Matematické Fórum

Fibinka · 29. 12. 2011 17:11

Zdravím, mám takový problém s limitami. Konkrétně s příkladem :
$\lim_{x\to 0}\frac{\text{tg}x-x}{x-\sin }$

Snažila jsem se to vypočítat pomocí L´Hospitalova pravidla, ale nemůžu se dopočítat ke správnému výsledku. Vždy mi vyjde 0, i když má vyjít 2.

halogan · 29. 12. 2011 17:25

Napiš nám svůj postup.

smatel · 29. 12. 2011 17:27 — Editoval smatel (29. 12. 2011 17:28)

Ahoj. Možno použít l'hospitala dvakrát. Po prvním použití vychází stále 0/0.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Fibinka · 29. 12. 2011 22:34

↑ halogan:

$\lim_{x\to 0}\frac{cos ^{-2}x - 1}{1-\cos x}=\frac{-2\cos ^{-3}x(-\sin x)}{sinx}$

Pořád vychází nula. A když L´hospitala použiju ještě jednou tak mi vychází 1.

smatel · 29. 12. 2011 22:51 — Editoval smatel (29. 12. 2011 22:53)

$\lim_{x\to 0}\frac{\text{tg}x-x}{x-\sin }$

Užití l'Hospitala poprvé
$\lim_{x\to 0}\frac{\frac{1}{cos^2 x}-1}{1-\cos x }$

Užití l'Hospitala podruhé
$\lim_{x\to 0}\frac{\frac{-2}{cos^3 x }\cdot -\sin x}{\sin x }$

Pokrácení sinu a vypočtení limity
$\lim_{x\to 0}{\frac{2}{cos^3 x }} = 2$

Maky · 29. 12. 2011 22:54

Ahoj, prosím potřebovala bych pomoci... Děkuji

lim x->oo sinx

Fibinka · 29. 12. 2011 22:55

↑ smatel:

Jasny, to mi nedošlo, moc díky, jsem si s tím lámala hlavu tak dlouho a ono to zas tak těžký nebylo. :) Moc dík

smatel · 29. 12. 2011 23:00

↑ Maky:

Přečti si pravidla. Jednak nová úloha = nové téma. A za druhé, napsat sem zadání příkladu je pěkné, ale je třeba sem napsat, jak si to řešil, a kde je problém. Nikdo tady není od toho, aby hodiny někomu počítal příklady, aniž by se dotyčný snažil.
PRAVIDLA!

Děkuji

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 17:11

Limita

#2 29. 12. 2011 17:25

Re: Limita

#3 29. 12. 2011 17:27 — Editoval smatel (29. 12. 2011 17:28)

Re: Limita

#4 29. 12. 2011 22:34

Re: Limita

#5 29. 12. 2011 22:51 — Editoval smatel (29. 12. 2011 22:53)

Re: Limita

#6 29. 12. 2011 22:54

Re: Limita

#7 29. 12. 2011 22:55

Re: Limita

#8 29. 12. 2011 23:00

Re: Limita

Zápatí