Matematické Fórum

šidlo · 29. 12. 2011 08:36

U příkladu derivace se dá ještě pokrátit výsledek?
$y=\sin ^{8}(\cos ^{4}(x))$
y´= $-32*\sin (x)*\cos ^{3}*[\cos (\cos ^{4}(x))]*[\sin ^{7}(\cos ^{4}(x))]$

jelena · 29. 12. 2011 12:14

Zdravím,

"pokrátit" se rozumí "vynásobit"? Řekla bych, že máš drobné nepřesnosti při zápisu derivace vnitřních funkcí:

-32*sin (x)*cos ^{3}*[cos(cos ^{4}(x))]*[sin^{7}(cos ^{4}(x))]

násobení mezi znakem cos a zbýtkem (jeho argumentem nemá smysl).

výsledek bý měl být pouze tak (derivace složené funkce postupně za sebou):
$$8\sin ^{7}(\cos ^{4}(x))$\cdot$\cos(\cos^4(x))$\cdot $4\cos ^{3}(x)$\cdot $-\sin (x)$$

dá se poskládát do dvojnásobných úhlu, ale moc vělký efekt to nepřinese:

$$4\sin ^{6}(\cos ^{4}(x))$\cdot$\sin(2\cos^4(x))$\cdot $2\cos ^{2}(x)$\cdot $-\sin (2x)$$

Snad jsem tomu neublížila. Je to přehledné? Děkuji.

šidlo · 30. 12. 2011 10:30

↑ jelena:
Děkuji

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 08:36

Derivace

#2 29. 12. 2011 12:14

Re: Derivace

#3 30. 12. 2011 10:30

Re: Derivace

Zápatí