Matematické Fórum

spawn99 · 30. 12. 2011 16:15

Jaký je součet nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele čísel 60, 90,150? Možnosti: A.930 B.1050 C.300 D.390
Vůbec to nevím zkoušel jsem leccos ale nevím to

Vladislav97

↑ spawn99:
Je to A)

Vladislav97 · 30. 12. 2011 16:32

↑ spawn99:
Postupně každé číslo rozkládáš na součin prvočísel...a pak určuješ nejmenší společný násobek a největší společný dělitel.

spawn99 · 30. 12. 2011 16:54

↑ Vladislav97:

například u 60 je to :
53+7
13+47
17+43
19+41
23+37
29+31

nevím jestli to dělám dobře. pokud ano co mám dělat dál když jsem si to rozložil např. u té 60?

Cheop · 30. 12. 2011 17:02 — Editoval Cheop (30. 12. 2011 17:02)

↑ spawn99:
To neděláš dobře
Rozložit číslo na součin prvočísel je toto:
$60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\\90=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\\150=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$

Vladislav97

Nene na součin prvočísel, máš $60$ a rozkládáš

$60=6\cdot 10=2\cdot 3\cdot 2\cdot 5=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5$ Dál již rozkládát nemůžeš...a takhle to děláš postupně u všech..

(Jejda pozdě, no to je už jedno :-) )

spawn99 · 30. 12. 2011 17:23

jsem z toho kousek jelen.Takže to mam dát že 5x5x5x5 a pak 2x2x2x2?

Vladislav97

↑ spawn99:

Nejmenší společný násobek dvou čísel najdeš tak, že každé z čísel je rozloženo na součin prvočísel (tzv. prvočíselný rozklad) a výsledný NSN je součinem nejmenšího možného počtu všech prvočísel, která se vyskytují alespoň v jednom rozkladu.
Např
Zadaná čísla: 15 a 20

Číslo 15 lze rozložit na součin prvočísel 3 × 5
Číslo 20 lze rozložit na součin 2 × 2 × 5
Nejmenší součin musí obsahovat 2 × 2 × 3 × 5, což je 60.

Největší společný dělitel určíš tak, že z každého součinu vypíšeš všechny společné cifry (u všech třech) a mezi sebou je vynásobíš.

Vladislav97 · 30. 12. 2011 17:48

Tedy: Nejmenší společný násobek: $2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$
Největší společný dělitel: $2\cdot 3\cdot 5$

spawn99 · 30. 12. 2011 19:21

aha :D uz chapem dakujem

Vladislav97 · 30. 12. 2011 23:41

↑ spawn99: To je dobře :-)

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2011 16:15

násobek a dělitel

#2 30. 12. 2011 16:27 — Editoval Vladislav97 (30. 12. 2011 16:30)

Re: násobek a dělitel

#3 30. 12. 2011 16:32

Re: násobek a dělitel

#4 30. 12. 2011 16:54

Re: násobek a dělitel

#5 30. 12. 2011 17:02 — Editoval Cheop (30. 12. 2011 17:02)

Re: násobek a dělitel

#6 30. 12. 2011 17:02 — Editoval Vladislav97 (30. 12. 2011 17:03)

Re: násobek a dělitel

#7 30. 12. 2011 17:23

Re: násobek a dělitel

#8 30. 12. 2011 17:34 — Editoval Vladislav97 (30. 12. 2011 17:41)

Re: násobek a dělitel

#9 30. 12. 2011 17:48

Re: násobek a dělitel

#10 30. 12. 2011 19:21

Re: násobek a dělitel

#11 30. 12. 2011 23:41

Re: násobek a dělitel

Zápatí