Matematické Fórum

ingrid · 29. 12. 2011 18:24

Dobrý večer. Nevím si rady s tímto příkladem. zadání zní "Určete interval, kdy je funkce prostá a najděte obor hodno na tomto intervalu. Jedná se o funkci y=2cos(x-pí/3 ) Děkuji za pomoc.

jelena · 30. 12. 2011 23:52

Zdravím,

interval je třeba najít tak, aby každý bod splňoval definici prosté funkce. Funkce cos je periodická a sudá, tedy je třeba, aby argument (x-pi/3) byl v intervalu 0 až pi.

pro def. obor vyřešíš nerovnici $0\leq x-\frac{\pi}{3}\leq \pi$ . Je to jeden z intervalů, kde je funkce prostá, lze najít další, na kterých zadaná funkce bude prosta.

Pro obor hodnot stačí vycházet z oboru hodnot funkce kosinus a rozšíření násobením 2.

Stačí tak na úvod? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 29. 12. 2011 18:24

"průběh funkce" - zjistěte max. interval, kdy je funkce prostá

#2 30. 12. 2011 23:52

Re: "průběh funkce" - zjistěte max. interval, kdy je funkce prostá

Zápatí