Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 12. 2011 01:28
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Elegantní výpočet
Dobrý večer,
dnes to (jako obvykle) nebude nic příliš náročného. Kdysi jsem řešil tuhle limitu docela rychle přes L'Hospitala, ale dneska mi byl ukázán postup bez něj... a docela se mi líbí.
Takže zadání: Spočtěte následující limitu bez použití L'Hospitalova pravidla.
Offline
#2 31. 12. 2011 01:51
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Elegantní výpočet
. x půjde dobře vyjádřit 
a nakonec stačí použít limitu podílu 
pro 
.Offline
#3 31. 12. 2011 01:57
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Elegantní výpočet
↑ Pavel Brožek:
Pěkné, taky možnost. Minimálně jedno další řešení (z mnoha) tam je.
Offline
#4 31. 12. 2011 02:14
- Pavel Brožek
- Místo: Praha
- Příspěvky: 5694
- Škola: Informatika na MFF UK
- Pozice: Student
- Reputace: 194
Re: Elegantní výpočet
. Pak se dá limita upravit na definici derivace. Je to už ten postup, který jsi měl na mysli? :-)Offline
#5 31. 12. 2011 02:16
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Elegantní výpočet
↑ Pavel Brožek:
Doufal jsem, že to vydrží aspoň do svítání :-)
Je to ono.
Offline
then 
and 
