#1 30. 12. 2011 13:29
Zložitá funkcia, prosím o pomoc, alebo usmernenie
Zdravím,
možno chcem vec, ktorá sa ako funkcia v algebraickom zápise nedá urobiť, avšak chcel by som vytvoriť funkciu, ktorá bude vyzerať nejako takto:
to, čo chcem, je tá "sínusoida", nie tá parabola. Vysvetlím. Chcem dosiahnuť graf, ktorý bude stúpať a klesať ako sínus/kosínus, avšak zároveň parabolicky vystupovať po y-osi a tiež aby sa dané krivky (ako pri sínuse) pomaly zmenšovali.
Tá parabola je vlastne logarytmus - log(x), avšak keď skúšam dosadiť pred alebo do tejto funkcie sin, cos alebo čokoľvek iné, čo dokáže rozkývať funkciu hore a dole, celá funkcia okamžite klesne a ide lineárne po y-osi. Všetko sa dá rýchlo vyskúšať tu:
http://rechneronline.de/function-graphs/
Rozmýšľam, či je vôbec možné niečo také vytvoriť a ak áno, aké funkcie by sa na to museli použiť. Skúšal som už veľmi veľa vecí a funkcií, polynómy, avšak nič také, čo by sa aspoň hýbalo ako sínus a nešlo to lineárne po y-osi som nenašiel...
Vďaka za akúkoľvek radu!
Offline
#2 30. 12. 2011 13:36
- halogan
- Ondřej
- Místo: UK
- Příspěvky: 4528
- Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
- Pozice: student
- Reputace: 106
Re: Zložitá funkcia, prosím o pomoc, alebo usmernenie
Tu parabolu (pokud už používáte ten výraz) zapíšeme raději jako f(x) = \sqrt x
Pokud pak chceme "rychlý sinus", stačí přičíst sin (x^2) [nebo jinou mocninu, podle potřeby], aby ale se zmenšovala jeho absolutní velikost, podělíme ho nějakou rostoucí funkcí (x, log x, exp x, podle potřeby).
Ve finále to pak vypadá třeba takto.
Offline
#3 30. 12. 2011 13:37
Re: Zložitá funkcia, prosím o pomoc, alebo usmernenie
tak zkusit součet funkcí a trošku si pohrát se škálováním.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … B+log+x%29
Offline
#4 30. 12. 2011 14:21
- miso16211
- Πυθαγόραc
- Příspěvky: 1522
- Pozice: n/a
Re: Zložitá funkcia, prosím o pomoc, alebo usmernenie
skús opisovať funkciu
skús najprv zostrojiť akoby krivo sin x. To by celkom šlo? Pravdu povediac by to už nebola funkcia.
alebo skús to takto - vo veľmi veľkych bodoch budu funkčne hodnoty takmer rovnaké ako si x.
Napr. f (239) je skoro rovne jako f(240). Takže vo veľmi veľkych bodoch bude mať podobny tvar jako
y= (sin x) + 3 až y= (sin x) + 5
víme že ku týmo funkciam chýba niečo čo by ich vyrovnalo. Ja by som nato šiel takto, ale dobra téma na nejakú vedeckú činnosť.
Offline
#5 31. 12. 2011 04:06
Re: Zložitá funkcia, prosím o pomoc, alebo usmernenie
Offline