Matematické Fórum

Prcek · 31. 12. 2011 12:21

Zdravím,

zadaním je vypočítať obsah obrazca ohraničeného funkciami f1(x)=(x^3-16x)/6 a f2(x)=(x^3-16x)/24.

Funkcie som si dal do rovnosti a určil korene 0;4;-4, podľa grafu funkcií vychádzajú 2 plochy, ako by som mal ďalej postupovať ? K 2 plochám vypočítať 2 určité integrály? Jeden s medzami 4;0 a druhý 0;-4 ?

Prosím o pomoc, pretože akokoľvek to skúšam nevychádza mi to, predpokladaný výsledok podľa zadania by mal byť 16.

Aquabellla

↑ Prcek:

Jelikož jsou oba grafy liché (symetrické), můžeme počítat integrál jen na jednom intervalu a poté ho vynásobit dvěma.

$2 \int_{0}^{4} (f_2 - f_1)dx$ a opravdu po úpravě, zintegrování a dosazení mezí vyjde 16.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pokud by plochy vymezené grafy nebyly stejné, lze celkovou plochu rozdělit na dva integrály přesně, jak si to popsal.

Prcek · 31. 12. 2011 13:30

Huraa, už to vyšlo, vďaka za pomoc :) Možno by som na tvoju radu prišiel aj sám ale to by som nesmel robiť toľko primitívnych chýb v integrovaní :D furt mi ušla mocnina a vychádzalo niečo iné .. tak ešte raz ďakujem :) a šťastný nový rok..

Matematické Fórum

#1 31. 12. 2011 12:21

Výpočet obsahu obrazca ohraničeného 2 funkciami

#2 31. 12. 2011 12:44 — Editoval Aquabellla (31. 12. 2011 12:45)

Re: Výpočet obsahu obrazca ohraničeného 2 funkciami

#3 31. 12. 2011 13:30

Re: Výpočet obsahu obrazca ohraničeného 2 funkciami

Zápatí