Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 01. 2012 12:19
kombinatorika2
v železničním depu je 20 osobních, 7 lůžkových a 5 poštovních vozů. kolik různých souprav s pěti vozy je možné sestavit; na pořadí vozů v soupravě nezáleží.
můj špatný výsledek: 32! / (5! * 27!) = 201376
1 + 1 = 1
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) hfungus)
#3 02. 01. 2012 13:06
Re: kombinatorika2
↑ hfungus:
Je dolezite vediet, ci napriklad vsetky osobne vagony povazujeme za navzajom rovnake alebo nie, teda ze ci ked jeden osobny vagon v suprave vymenime za iny osobny vagon, tak ci sa to povazuje za tu istu supravu alebo za inu.
Ak by sa to povazovalo za inu supravu, tak nezalezi na tom kolko je akych vagonov, iba ze ich je spolu 32 a pocet by bol 
, co je ale zrejme nespravny vysledok ako pises :)
Takze pravdepodobne ked vymenime napriklad osobny vagon za iny, tak dostaneme tu istu supravu. Potom nam ale tiez nezalezi na tom, kolko je akych vagonov, ale iba na tom, ze su 3 druhy vagonov (pretoze kedze vytvarame supravy z 5 vagonov, tak mozeme pouzit lubovolne vela vagonov z kazdeho druhu). Teda riesenie dostaneme ako pocet tzv. kombinacii s opakovanim, kde n=3 (pocet prvkov - druhov vagonov) a k=5 (pocet vagonov v suprave). Pocet kombinacii s opakovanim sa rovna 
, ak som sa nikde nepomylil :)
Offline