Matematické Fórum

Ahoj,
Pokud bychom uvažovali obecné rovnice jednotlivých kuželoseček, tak vždy pro každou kuželosečku je specifická (kružnice - nejsou koeficienty u kvadrátů x a y; elipsa je tam už má, hyperbola má rozdíl ve znaménku, u paraboly chybí jeden kvadrát..). Tedy můžeme počítat s tím, že je to jakoby ten nejsložitější případ se všemi pěti koeficienty a některé mohou vypadnout.

Použil bych následující obecnou rovnici:


Soustava pěti rovnic o pěti neznámých a vypočítat ty koeficienty. Pak rozhodnout o jakou kuželosečku se jedná. Počítat bych to ale nechtěl ;).

↑ maceon:

To vše pak zjistíš z hodnot A, B, C, D, E.

Pokud A i B jsou stejné, pak je to kružnice
Pokud je A nebo B nula (ale ne obě), tak je to parabola. podle toho který koeficient je nulový pak poznáš jak je orientovaná (jestli na "ležato", nebo na "stojato")
Pokud je A i B kladné (různé) tak je to elipsa.
Pokud je jedno kladné a druhé záporné, tak je to hyperbola.

A pokud říkáš že to bude počítat stroj, tak je soustava 5ti lineárních rovnic ideální a nic "jednoduššího" bych nehledal.

Takže abych zjistil kuželosečku z jakýchkoliv bodů, nemusí mít tedy rovnoběžné osy s osami x,y, tak v rovnici potřebuji i člen . To znamená, že se mi rovnice rozšířili o další proměnnou a já musím počítat 6 rovnic o 6 neznámých => potřebuji 6 bodů a 5 mi jich nestačí. Nebo se pletu? =)

↑ Honzc:
ja bych se nerad hadal, ale u nas na skole se kuzelosecky delily na singularni a regularni a toto je pripad singularni kuzelosecky ze dvou primek, jmenovite x*y=0

Tak to je jasný, že úplně jakýkoliv body mi neumí regulární kuželosečku definovat. Tak já to ještě zkusim s tim A=1 a uvidim co mi toho dostanu =)