Matematické Fórum

georgeo4

Zdravím ještě znova mám tenhle příklad:mám určit všechny hodnoty v množině komplexních číslech
$i^{\frac{1}{3}} + \frac{2-i}{1+2i}$

Já si to rozdělil na Za= $i^{\frac{1}{3}}$ Zb= $\frac{2-i}{1+2i}$

Výrazy jsem každý zvlášť upravil a převedl na goniometrický tvar
$Zb=-i$
$Za=Za0 , Za1, Za2$ vyšly mi tři řešení u Za protože se připočítává perioda jestli si ještě dobře pamatuji:)?

No a řešení je takové že Za0+zb vyjde jeden výsledek
Za1+zb vyjde druhý výsledek
Za2+zb vyjde třetí výsledek

Chtěl bych vědět jak udělat nějákou zkoušku zda to mám dobře ? :) děkuji

vanok · 02. 01. 2012 16:14

Ahoj ↑ georgeo4:,
I ked ide o nesikovny zapis $i^{\frac{1}{3}}$ , autor chce aby sa urcili vsetki komplexne cisla z take ze $z^3= -i$

Metoda je napisat najprv $-i$ v goniometrickej forme.

Urobil si to?

Co ti to dalo

Poznamka: Toto $Zb=-i$ je spravne.

georgeo4

Tady jsou moje výpočty je to jednodušší to vyfotit :) Já si myslím že jsem to vypočítal dobře ale potřebuji to nějak ověřit :)

vanok · 02. 01. 2012 16:39

↑ georgeo4:,
To treba formalne pisat:
Mame $z_1=..; z_2=....; z_3= ...$
Take ze ${z_k}^3=i$

Cize ak $i^{\frac{1}{3}}$ zepresentuje hociktoru 3tu odmocninu z $i$
mame :
..............;;;;
STACI ?

vanok · 02. 01. 2012 16:45 — Editoval vanok (02. 01. 2012 16:45)

↑ georgeo4:,
Ano to je dobra praca, pridaj len tu malu poznamku:

.... ak $i^{\frac{1}{3}}$ representuje hociktoru 3tu odmocninu z $i$ ....

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2012 16:02 — Editoval georgeo4 (02. 01. 2012 16:04)

Komplexní čísla

#2 02. 01. 2012 16:14

Re: Komplexní čísla

#3 02. 01. 2012 16:34 — Editoval georgeo4 (02. 01. 2012 16:35)

Re: Komplexní čísla

#4 02. 01. 2012 16:39

Re: Komplexní čísla

#5 02. 01. 2012 16:45 — Editoval vanok (02. 01. 2012 16:45)

Re: Komplexní čísla

Zápatí