Matematické Fórum

gigo · 02. 01. 2012 14:47

dobrý den
$\lim_{x \to 1}arccos\frac{x^{60}-3x+2}{x^{40}-2x+1}$
vůbec si nevím rady s postupem
možná převést substitucí aby bylo x to 0 ale nevím
nepomůže mi někdo
děkuji

vanok · 02. 01. 2012 15:10 — Editoval vanok (02. 01. 2012 15:11)

Ahoj ↑ gigo:,
najprv vypocitaj $\lim_{x \to 1} (x^{60}-3x+2)/(x^{40}-2x+1)$

gigo · 02. 01. 2012 17:25

↑ vanok:
vnitřek..převedl jsem na $\frac{(x-1)(x^{59}+x^{58}+...+x^3+x^2+x-2)}{(x-1)(x^{39}+x^{38}+...+x^3+x^2+x-1)}$
x-1 se mi pokrátí
ve zbytku mohu dosadit jedničku takže mám výsledek tři poloviny
arccos ale zde není definován tedy limita neexistuje?

vanok · 02. 01. 2012 17:38

↑ gigo:
Tie 3/2 to mam aj ja
Pozor $\arccos:[-\frac{\pi}2, \frac{\pi}2]-->[-1, 1]$

gigo · 02. 01. 2012 17:57

↑ vanok:
obor hodnot cosinu je od minus jedné do jedné
tedy definiční obor arccos je také od minus jedné do jedné
a tři poloviny jsou víc než jedna tedy arccos zde není definován

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2012 14:47

limita

#2 02. 01. 2012 15:10 — Editoval vanok (02. 01. 2012 15:11)

Re: limita

#3 02. 01. 2012 17:25

Re: limita

#4 02. 01. 2012 17:38

Re: limita

#5 02. 01. 2012 17:57

Re: limita

Zápatí