Matematické Fórum

thomerius · 02. 01. 2012 17:20

Prosim vas hladam ochotnich ludi ktory by mi pomohli vypocitat priklady integralov ktore mam a ja som z toho uplne mimo..par ich viem ale urcite nie vsetky a neviem ci su dobre.A hlavne wolfram na niektorich hadze velmi zaujimave cisle takze si to nemam kde inde overit :(

Prosim pomozte zufalcovi.
na google dokumentoch

Code:

https://docs.google.com/open?id=1QeM1j1_JCjKSZIDcmrA7sBUNmYIF-01RyKYB3UT8xos-ZTASTAWV644azoQO

Alebo na uloz.to

Code:

http://www.uloz.to/12160538/bonusova-uloha-doc

Alebo ich screen

Code:

http://imageshack.us/photo/my-images/341/integraly.jpg/

Neskutocna vdaka kazdemu kdo pomoze

teolog · 02. 01. 2012 17:33 — Editoval teolog (02. 01. 2012 17:33)

↑ thomerius:
Zdravím,
opravdu po nás chcete spočítat padesát integrálů?

Svou šanci na pomoc z nuly můžete zvýšit dodržováním pravidel (např. jedno téma jeden příklad).
Doporučuji si vybrat jeden problémový příklad a sem ho přepsat (nejlépe pomocí LaTeXu - vpravo od okna textu). Po jeho vyřešení můžete pokračovat v novém tématu s dalším.

Ať se daří.

thomerius · 02. 01. 2012 18:48

Velmi pekne dakujem za usmernenie a radu :).
Prosim vas je tento prikald vypocitani dobre vedel by ho niekto skontrolovat?
$\int \frac{x}{1+x^2}dx= \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2+1}dx = \frac{1}{2}ln(x^2+1) + c$

teolog · 02. 01. 2012 18:51

↑ thomerius:
Ano, je to dobře. Ke kontrole můžete využít wolfram.

thomerius · 02. 01. 2012 19:11

Ďakujem ale wolfram mi častokrát dáva nerálne výsledky..
Vedel by ste mi prosim poradiť akým sposobom riešiť takýto príklad?
$\int x^3. sin(2x)dx$
ja som to riešil substitúciou a dostal som celkom zaujímavý výsledok:
$\frac{x^4}{4}+c$

Phate · 02. 01. 2012 19:16

↑ thomerius:
zkus si zpetne zderivovat, myslim, ze vysledek neni spravny, jakou substituci jsi pouzil?

thomerius · 02. 01. 2012 19:49

$t=x$
$dt=sin(2x)dx$
$dx=\frac{dt}{sin(2x)}$

to som pouzil ako substituciu ako som to nasiel na internete...potom som to dostail a vyskrkal

Phate · 02. 01. 2012 20:16

↑ thomerius:
ahoj, toto urcite ne nejde si jen tak napsat $dt=sin(2x)dx$ , kdyz mame zavedeno $t=x$ . Tento tvuj integral bych resil nekolika per partes, kde budeme vzdy derivovat x a integrovat sinx (resp. cosx) nez se dostaneme na integral pouze ze sinu (resp. cosinu)

thomerius · 03. 01. 2012 09:39

snazil som sa to riesit cez per partes ale dostal som sa k prvemu "vysledku" a neviem ako to mam dalej upravit.. vedeli by ste mi poradit prosim alebo ma ason usmernit
$\int x^3.sin(2x)dx=|\frac{f=x^3 f'=3x^2}{g'=sin(2x) g = -\frac{1}{2}cos(2x)} | = -(\frac{1}{2}x^3cos(2x)- \int -\frac{3}{2}x^2.cos(2x)$

Honzc · 03. 01. 2012 10:22

↑ thomerius:
Pokračovat ještě 2x per partes.

thomerius · 03. 01. 2012 11:11

Ak som počítal správne vyšlo mi toto:
$\frac{1}{4}(3x^2.sin(2x)+(-(2x^3)cos(2x))-\int\frac{3}{4}cos(2x)dx$
moc som ale nepochopil na čo to je dobré moc sa tám toho nezmenilo.. Je to už výsledok alebo treba ešte niečim pokračovať?

Honzc · 03. 01. 2012 12:39 — Editoval Honzc (03. 01. 2012 13:16)

↑ thomerius:
Nekontroloval jsem zda je to dobře (někde ti minimálně chybí pravá závorka a také nějaký člen s $x$ ), ale nicméně by to asi chtělo vyřešit ten jednoduchý (tabulkový) poslední integrál a bude to hotové.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2012 17:20

Integraly

Code:

Code:

Code:

#2 02. 01. 2012 17:33 — Editoval teolog (02. 01. 2012 17:33)

Re: Integraly

#3 02. 01. 2012 18:48

Re: Integraly

#4 02. 01. 2012 18:51

Re: Integraly

#5 02. 01. 2012 19:11

Re: Integraly

#6 02. 01. 2012 19:16

Re: Integraly

#7 02. 01. 2012 19:49

Re: Integraly

#8 02. 01. 2012 20:16

Re: Integraly

#9 03. 01. 2012 09:39

Re: Integraly

#10 03. 01. 2012 10:22

Re: Integraly

#11 03. 01. 2012 11:11

Re: Integraly

#12 03. 01. 2012 12:39 — Editoval Honzc (03. 01. 2012 13:16)

Re: Integraly

Zápatí