Matematické Fórum

Crusad · 02. 01. 2012 22:06 — Editoval Crusad (02. 01. 2012 22:07)

Dobrý večer, narazil jsem na limitu se kterou si nevím úplně rady.
$\lim_{x\to0}x\cdot ln(sin^2x)$
Zkoušel jsem to hodit do zlomku a l'Hopitala, ale spíš se to zhoršilo. Co se s tím dá dělat?
Wolfram vyhazuje docela šílené postupy.
Díky

vanok · 02. 01. 2012 22:22

Ahoj ↑ Crusad:
Staci tato uprava
$x\ln(\sin^2(x))=x$\ln(\frac{(\sin^2(x)}{x^2})- 2\ln(x)$$
a limita sa pocita ako po masle.

Crusad · 02. 01. 2012 22:35 — Editoval Crusad (02. 01. 2012 23:06)

Takže to roznásobím a zůstane $0\cdot 0-x\cdot 2ln(x)$ a z toho už dostanu po l'Hospitalovi, že to je 2x a tím pádem 0?

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2012 22:06 — Editoval Crusad (02. 01. 2012 22:07)

Limita

#2 02. 01. 2012 22:22

Re: Limita

#3 02. 01. 2012 22:35 — Editoval Crusad (02. 01. 2012 23:06)

Re: Limita

Zápatí