Matematické Fórum

↑ kotry:Jen malá oprava : mezi tělesy jako mezi městy , bude .. y .

↑ kotry:Pro představu :

↑ kotry:Tak tvůj obrázek jsem objevila až nyní , ale přesto pošlu svoje řešení , třeba to pomůže :

Ty jo ... supr!!! Děkuju moc

↑ kotry:Ještě reaguji na ty tvé výsledky uvedené v závorce , něco mne napadlo , snad to není zmatené :

Dovolím si připsat své řešení :-)

Podívejte se na celou soustavu z pohledu toho kvádru. Vlivem toho, že vůči okolí zrychluje, začne působit na každý hmotný bod v soustavě toho kvádru zrychlení, které je rovno zrychlení kvádru. Toto zrychlení se dá chápat jako taková "gravitace navíc" (To stejné poci?ujeme v rozjíždějícím se výtahu. Pokud soupáme zrychleně vzhůru, připadáme si těžší). Je tedy třeba sečíst (vektorově) gryvitační zrychení g a zrychlení kvádru a. Výsledná velikost zrychlení na každé těleso v soustavě spojené s vádrem tedy bude



Nebo? gravitační zrychlení a zrychlení kvádru jsou na sebe kolmé a proto je sčítáme dle Pythagorovy věty. Tím získáme nové g'. Důležitý je pro nás i směr tohoto zrychlení. Gravitační zrychlení g svíralo se zemí úhle 90°. Zrychlení g' bude svírat úhel alfa.



Nyní je rozohdující, kterým směrem urychlujeme kvádr. Rozeberu oba případy.

1. Podle obrázku doprava (=> závaží m2 bude třít o kvádr)

Pokud si vše pečlivě malujete, pak vidíte, jak bude vypadat rovnice, která splňuje rovnováhu pohybových a třecích sil.



Dvojí znaménko nalevo má svůj význam. Třecí síly se totiž mají vyrovnat s pohybovými a? už je orientace (=znaménko) pohybových sil jakákoliv. Nejprve předpokládejme, že výraz na levé straně je kladný (pohybové síly budou mít podle nákresu směr "vrpavo" a pravá strana rovnice bude mít znaménko +). Upravíme rovnici.





V případě m1 = m2



V případě, že pohybové síly budou mít opačnou orientaci (znaménko na levé straně rovnice rovnováhy sil bude -) výjde obdobným způsobem:



Což odpovídá výsledku uvedenému v zadání příkladu.

Důležité upozornění! Součinitel smykového tření musí být menší než 1. Pokud by tomu tak nebylo, orientace a by byla opačná. Rovnice by pro kvádr urychlený směrem vpravo automaticky přestala dávat smysl (z předpokladu že se pohybuje vpravu výjde, že se musí pohybovat vlevo což je spor a tedy tento případ nemá smysl uvažovat). On sám předpoklad, že k > 1 zabrání, aby se to celé hýbalo i když kvádr stojí. Jedna z otázek zní ale, jak se co nejrychleji musí pohybovat kvádr, aby se závaží vůči němu nepohybovala. Kvádr by se v tomto případě musel pohybovat vlevo. Řešení v tomto případě nebude o nic komplikovanější a věřím, že kdo pochopil to co sem psal doteď, dopočítá si to už sám.

↑ Neználek:
7*190 centimetru za sekundu
je celkem to jednoduche, ale pro lepsi predstavu kolik kolo ujede kdyz se sedumkrat otoci dokola doporucuji provest pokus na koberci s detskym autickem nebo vlakem. pak to snad bude jasnejsi :)