Matematické Fórum

stage · 03. 01. 2012 13:39

Dobrý den,

Potřeboval bych pomoci s jedním příklad, protože si s ním vůbec, ale vůbec nevím rady.
Zde je tedy jeho zadání.

Příklad mám ke zkoušce z lingebry.

Předem díky moc za pomoc :)

Rumburak · 03. 01. 2012 14:05

Je potřeba si uvědomit, že vedle explicite daného lineárního zobrazení $f:\mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^3$ funguje v úloze ještě "skryté"
lineární zobrazení $g:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ , které zobrazuje $(x,y,z)_{\alpha}$ (vyjádření vektoru $\vec{u}$ v bázi $\alpha$ ) na $(x',y',z')_{\varepsilon}$
(vyjádření téhož vektoru $\vec{u}$ v bázi $\varepsilon$ ).

Při tom samozřejmě je nutno vědět, co je to matice lineárního zobrazení.

stage · 03. 01. 2012 14:25

↑ Rumburak:

Tudíž mi stačí vybrat 3 dané zobrazení vektorů $\varepsilon$ v bází $\alpha$ a pomocí matice přechodu určit matici zobrazení?

chuckier · 03. 01. 2012 14:47

Zdravim, zítra z tohoto také dělám zkoušku. Neměla by být ta matice zobrazení $\varepsilon ,\alpha$ ? Takto by to bylo identické zobrazení, ne? Byl bych také moc rád kdyby to tu někdo vysvětlil.

Rumburak · 03. 01. 2012 14:56

↑ stage:
Zkrátka maticí $A_{\varepsilon, \varepsilon}$ je podle mne matice lineárního zobrazení $g\circ f$ a bude možno vyjádřit ji součinem kterýchsi matic.

Rumburak

↑ chuckier:
Ta úloha je formulována poněkud atypicky a já si také nejsem úplně jist, zda jsem ji pochopil zcela správně.

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 13:39

Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

#2 03. 01. 2012 14:05

Re: Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

#3 03. 01. 2012 14:25

Re: Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

#4 03. 01. 2012 14:47

Re: Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

#5 03. 01. 2012 14:56

Re: Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

#6 03. 01. 2012 15:00 — Editoval Rumburak (03. 01. 2012 15:00)

Re: Matice zobrazení, báze jádra a obrazu

Zápatí