Matematické Fórum

stage · 03. 01. 2012 20:18

Zdravím,

Potřeboval bych poradit s nádledujícím příkladem

Přepsal jsem si ty rovnice do matice, ze které mi postupně vycházelo, že

$x_{n} =- \frac{1}{2}$
$x_{n-1} =- \frac{1}{2}$
$x_{n-2} =- \frac{1}{2}$
$x_{n-3} =- \frac{1}{2}$

tudíž předpokládám, že řešení bude přímka, procházející - 1/2, ale nedokážu zapsat ten vektor, který jí určuje.Tak prosím o pomoc, připadně o opravu. Dekuju :)

vanok · 03. 01. 2012 20:25

Ahoj ↑ stage:,
A co si dostal pre $x_1+x_2+x_3= ?$

Co znamena ta rovnost?

stage · 03. 01. 2012 20:39

↑ vanok:

no, pro ty jsem popravdě nedostal vůbec nic. Jediné, kam jsem se pohnul, že pro

$x_{5} = - \frac{n}{2}$

a pro

$x_{4} = - \frac{1}{2}$

a dal s tim asi neumim hnout :/

vanok · 03. 01. 2012 20:51

↑ stage:
hmm az po $x_4$ mas vzdy $- \frac{1}{2}$

A dosad to sem
$x_1+x_2+x_3- \frac{1}{2}-... - \frac{1}{2} =n-2$

kolko je tam $- \frac{1}{2}$ ?

stage · 03. 01. 2012 21:00 — Editoval stage (03. 01. 2012 21:11)

↑ vanok:↑ vanok:

No je jich tam tedy n

tudíž vytknu -1/2 a dostavam

$x_{1} + x_{2} + x_{3} - n (\frac{1}{2}) = n - 2$

pokud tedy prevedu n na jednu stranu pak mam

$x_{1} + x_{2} + x_{3} = n - 2 + n (\frac{1}{2})$

vanok · 03. 01. 2012 21:05

↑ stage:
n rozhodne nie
kolko je cisiel medzi 4 a n?

stage · 03. 01. 2012 21:09 — Editoval stage (03. 01. 2012 23:10)

↑ vanok:

(n - 4)

tudiz

$x_{1} + x_{2} + x_{3} - (n - 4) *(- \frac{1}{2}) = n - 2$

po prevdeni na pravou stranu, pak dostanu

$x_{1} + x_{2} + x_{3} = n - 2 + (n - 4) * (- \frac{1}{2})$

tedy

$x_{1} + x_{2} + x_{3} = \frac{n}{2})$

stage · 04. 01. 2012 16:24

↑ stage:

hmmm ted si postupne vyjadrim x1,x2 a x3 pomoci parametru?

tak, ze budu mit

$x_{1} = s$
$x_{2} = t$
$x_{3} = z$

a zapisu to tak ze

$x_{1} = \frac{n}{2} - t - z$
$x_{2} = \frac{n}{2} - s - z$
$x_{3} = \frac{n}{2} - s - t$

?? muzu to takhle udelat?

vanok · 04. 01. 2012 16:36

↑ stage:,
mala chybicka, nie je to n-4 ale n-3
oprav to
A relacia $x_{1} + x_{2} + x_{3} = Kons$ ti povoluje urcit dva parametre ako chces a treti je viazany prave touto relaciou.

Dokonci to sam.

stage · 04. 01. 2012 16:52 — Editoval stage (04. 01. 2012 16:54)

↑ vanok:

Takze si urcim
$x_{1} = s$
$x_{2} = t$
$x_{3} = z$

a napisu

$s = konst - t - s$

pokud tam mam vyjadrit i ten vektor u parametru, ktery je urcuje, pak je to

$s = konst - t(0,1,0) - z(0,0,1)$

doufam, ze uz je to spravne :-X

Jinak diky moc za pomoc :)

vanok · 04. 01. 2012 17:02

↑ stage:,
nie je lepsie. Napriklad
$x_{1} = s$
$x_{2} = t$
$x_{3} = Kons -s -t$ kde s, t su realne parametre (tu kons musis urcit ked opravis tu chybu z n-4, tak to nie je co si pisal vysie)
a pochopitelne
$x_4=...=x_n=-\frac12$

stage · 04. 01. 2012 17:07

↑ vanok:

Kdyz predelam $(n-4)*\frac{1}{2}$ na $(n-3)*\frac{1}{2}$

tak na prave strane dostanu vyraz $\frac{n-1}{2}$

takze

$x_{3} = \frac{n-1}{2} -s -t$

vanok · 04. 01. 2012 17:13

↑ stage:,
Vyborne... dufam ze taketo problemy dokazes robit uz aj sam.

stage · 04. 01. 2012 17:18

↑ vanok:

Diky moc :)))

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 20:18

Soustava lin. rovnic

#2 03. 01. 2012 20:25

Re: Soustava lin. rovnic

#3 03. 01. 2012 20:39

Re: Soustava lin. rovnic

#4 03. 01. 2012 20:51

Re: Soustava lin. rovnic

#5 03. 01. 2012 21:00 — Editoval stage (03. 01. 2012 21:11)

Re: Soustava lin. rovnic

#6 03. 01. 2012 21:05

Re: Soustava lin. rovnic

#7 03. 01. 2012 21:09 — Editoval stage (03. 01. 2012 23:10)

Re: Soustava lin. rovnic

#8 04. 01. 2012 16:24

Re: Soustava lin. rovnic

#9 04. 01. 2012 16:36

Re: Soustava lin. rovnic

#10 04. 01. 2012 16:52 — Editoval stage (04. 01. 2012 16:54)

Re: Soustava lin. rovnic

#11 04. 01. 2012 17:02

Re: Soustava lin. rovnic

#12 04. 01. 2012 17:07

Re: Soustava lin. rovnic

#13 04. 01. 2012 17:13

Re: Soustava lin. rovnic

#14 04. 01. 2012 17:18

Re: Soustava lin. rovnic

Zápatí