Matematické Fórum

stana1712 · 03. 01. 2012 21:28

Ahoj, nevím, jakým způsobem mám hnout s tímhle příkladem. Hledala jsem v sešitě i v učebnici. Ale nejde mi to.
Mohli byste mi prosím poradit, jak na to?

$\{4-i\}^{4}=x-4yi+2$

vanok · 03. 01. 2012 21:37

Ahoj ↑ stana1712:,
Prva etapa

vypocitaj
$(4-i) ^2=$

a potom vysledok zasa na druhu.

a to bude $(4-i)^4$
napis k comu si dosla?

marnes · 03. 01. 2012 21:37

↑ stana1712:

$\{4-i\}^{4}$ uprav na AT a pak porovnávej část reálnou a imaginární

stana1712 · 03. 01. 2012 21:53

↑ vanok:

vyšlo mi $(256-64i^{2}+i^{4})$

vanok · 03. 01. 2012 21:58

↑ stana1712:,
mne nie.
$(4-i) ^2= 16 -8i -1=15-8i$ Toto rozumies?

a teraz vypocitaj
$(15-8i)^2=$

smatel · 03. 01. 2012 22:00

bachá!
$(16 - 8 i + i^2)^2 \ne 16^2 - (8i)^2 + i^4$

Takto se trojčlen neumocňuje!

stana1712 · 03. 01. 2012 22:02

↑ vanok:

taky mi vyšla to první, jenže jsem si hned neuvědomila, že $i^{2}=-1$

takže $(15-8i)^{2}=161-240i$

vanok · 03. 01. 2012 22:11

↑ stana1712:,
vyborne to je ono!

to si dobre napredovala, lebo teraz tato rovnica s
$\{4-i\}^{4}=x-4yi+2$
sa da pisat takto:
$161-240i= x-4yi+2$

A akoze realne casti a imaginarne musia byt rovnake, co ti to da?

stana1712 · 03. 01. 2012 22:15

↑ vanok:

přesně nevím, co po mě chceš

reálná čísla: 161, 1, 2
imaginární: -240, -4

?

vanok · 03. 01. 2012 22:25

↑ stana1712:
Ja nic nechcem, ja ti len pomaham!
$161-240i= x-4yi+2$
realne casti daju
$161= x+2$
imaginarne casti daju
$-240= -4y$

A teraz z toho treba vypocitat x a y
A tym mas riesenie tvojho cvicenia.

stana1712 · 03. 01. 2012 22:27

↑ vanok:

omlouvám se, už to chápu

x=159, y=60

zkusím další vypočítat sama a když tak se ozvu ;) děkuju moc

vanok · 03. 01. 2012 22:30

↑ stana1712:,
Ak si pochopila to urobis bez problemov.

stana1712 · 03. 01. 2012 22:34

↑ vanok:

teď jsem spočítala další a už bez problému, musela jsem jenom zjistit, jak na to :) děkuju

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 21:28

algebraický tvar komplexního čísla

#2 03. 01. 2012 21:37

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#3 03. 01. 2012 21:37

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#4 03. 01. 2012 21:53

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#5 03. 01. 2012 21:58

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#6 03. 01. 2012 22:00

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#7 03. 01. 2012 22:02

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#8 03. 01. 2012 22:11

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#9 03. 01. 2012 22:12 Příspěvek uživatele stana1712 byl skryt uživatelem stana1712.

#10 03. 01. 2012 22:15

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#11 03. 01. 2012 22:25

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#12 03. 01. 2012 22:27

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#13 03. 01. 2012 22:30

Re: algebraický tvar komplexního čísla

#14 03. 01. 2012 22:34

Re: algebraický tvar komplexního čísla

Zápatí