Matematické Fórum

Zdravím všechny,
mám jeden příklad a k němu dvě úvahy, každou od jiného autora. Prosím o potvrzení jedné z nich, či o správné řešení, pokud byobě byli špatně.

Mám zadanou možninu o 8 prvcích....
Kolik existuje právě od sebe různých (nikoli vzájemně neizomorfních) Booleových svazů?

Hasseův diagram:


úvaha 1 - Kolika způsoby můžu nakreslit jeden svaz o 8 prvcích?  'b' 'c' 'd' můžu jakkoli přeházet a jejich pořadí mi určí i jaké bude pořadí 'e' 'f' 'g'. Takže 3!. Takže různých bude 8!/3! = 6720.

úvaha 2 - v Hasseovském diagramu mám 3 atomy na vzájemně rovnocenných pozicích, stejně tak 3 prvky, které jsou pokruty nejvyšším prvkem jsou na vzájemně rovnocenných pozicích. Po záměně na rovnocených pozicích se uspořádání nemění.
Různých svazů bude 8!/(3! * 3!) = 1120.