Matematické Fórum

catemirka

Dobrý večer,velmi se omlouvám,ale prosila bych o pomoc,

# Snažím se počítat p příklad ,ale absolutně si nevím rady.
# Jediné co jsem si asi tak zadala je ,že
# celkový součet tedy asi Sn je 2400 ,- a n je 6, a to je tak vše na co jsem
# přišla.Dál se vůbec nevím rady:
#
# příklad:
# V soutěži byly za prvních 6 míst vyplaceny odměny v celkové hodnotě 2400,- Kč
# Nejvyšší odměna byla za první místo, za další umístění se odměny postupně
# snižovaly, vždy o stejnou částku.Které tvrzení je pravdivé?
#
Děkuji za nějakou nápovědu.

marnes · 03. 01. 2012 21:35

↑ catemirka:
A které tvrzení???

catemirka · 03. 01. 2012 21:44

↑ marnes:
a) součet částek pouze za 1 a 6 místo je roven 800,-
b) součet č. pouze za 1 a 6 místo je roven 1200,-
c) součet...........je větší než 1200,-
d) součet .........nelze jednoznačně určit,

ráda bych hlavně postup

marnes · 03. 01. 2012 22:11

$s_{6}=2400$
$s_{6}=2400=\frac{n}{2}(a_{1}+a_{n})=\frac{6}{2}(a_{1}+a_{1}+5d)$
$7200=2a_{1}+5d$

2 rovnice o 2 neznámých:-(

další možnost je, že víme, že součet za první a šesté je stejný jako za druhé a páté a stejné jako za třetí a čtvrté, tudíž 2400:3=800

na otázky už snad odpověď najdeš

Cheop · 04. 01. 2012 09:43 — Editoval Cheop (04. 01. 2012 11:01)

↑ catemirka:
Úloha je na aritmetickou posloupnost - pro součet AR platí:
$S_n=\frac n2\left(a_1+a_n\right)$
Nás se ptají na součet: $a_1+a_n$
Pro 6 členů to tedy bude:
$S_6=\frac 62\left(a_1+a_6\right)\\a_1+a_6=\frac{S_6}{3}=\frac{2400}{3}=800$
OdpovědˇA)

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2012 21:16 — Editoval catemirka (03. 01. 2012 21:22)

aritmetická posloupnost

#2 03. 01. 2012 21:35

Re: aritmetická posloupnost

#3 03. 01. 2012 21:44

Re: aritmetická posloupnost

#4 03. 01. 2012 22:11

Re: aritmetická posloupnost

#5 04. 01. 2012 09:43 — Editoval Cheop (04. 01. 2012 11:01)

Re: aritmetická posloupnost

Zápatí