Matematické Fórum

chroner · 04. 01. 2012 16:55

Dobrý den rád bych se zeptat zda je tento postup správný.
$\sin 1376^\circ =116^\circ +7\cdot 2\pi =\cos 180^\circ -116^\circ =\cos 64^\circ =0,438371146$
děkuji ji za pomoc njesem si jist takhle mne to dnes vysvetloval spolužák a moc mu nevěřím.

Hanis · 04. 01. 2012 17:10

Ahoj, předně musíš všude psát goniometrické funkce a nemůžeš vypouštět jen tak sinus apod., protože $\sin1376^\circ \neq 116^\circ +7\cdot 2\pi$
Dále nemíchat v jednom příkladu stupně a radiány, není-li zbytí.
Pro začátek převeď argument sinu na základní úhel. (Odečti několikrát periodu.)

chroner · 04. 01. 2012 17:13

Může se prosím zeptat jak se to tedá dělá prtože jsem asi uplně mimo.

Hanis · 04. 01. 2012 17:19

Například takto:
$1376°=3\cdot 360°+296°=296°$

chroner · 04. 01. 2012 17:24

jestli to dobře chápu tak $\text{tg}182°=1\cdot 180^\circ +2^\circ = tg 2^\circ$

Hanis · 04. 01. 2012 17:28

Kde jsi vzal najednou tangentu?
A ano, to platí, ale z jiných důvodů, než kvůli odečítání periody v ↑ chroner:

chroner

↑ Hanis:
nás učili že perioda tangenu a contangeu je 180 a sin a cos je 360 tak kvuli tomu.

Hanis · 04. 01. 2012 17:32

Jo, to je dobře :-)
Ono pro jakýkoli úhel (označím ho a) větší než 360°platí, že se rovná a-k360°
Vrať se k té jedničce a dopočítej ji, já tě nechci nadále mást.

chroner · 04. 01. 2012 17:42

$sin 1376^\circ =3\cdot 360^\circ +296=sin360-296=sin64^\circ$
360-296-je to ve 4kvadrantu

Hanis · 04. 01. 2012 17:44

Ano.

chroner · 04. 01. 2012 17:51

Děkuji. :)
Rád bych se ještě zeptat jak tu bude z u radianů.
$\sin \frac{38}{4}\pi =9\frac{2}{4}\pi$
dle si již nejsem jist

Hanis · 04. 01. 2012 17:55

$\sin \frac{38}{4}\pi =\mathbf{sin}9\frac{2}{4}\pi$

Nyní odečteš zase několikrát periodu $k\cdot 2 \pi$
Nebo můžeš převést radiány na stupně a dostaneš se k předchozí úloze :-)

chroner · 04. 01. 2012 18:03

to bude ten problém protože nevím co je zde perioda.

Hanis · 04. 01. 2012 18:12

perioda jsou 2pi

chroner · 04. 01. 2012 18:16

2 $2\cdot 2\pi +1\frac{2}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\pi$

Hanis · 04. 01. 2012 18:20

já bych to zapsal jako $\frac{38}{4}\pi=4\cdot 2\pi+\frac32\pi=\frac32\pi$

chroner · 04. 01. 2012 18:25

Děkuji mnohokrát za ochotu a pomoc.
Snad tu písemku zítra napíšu aspoň na 2.
;-)

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2012 16:55

Goniometrie

#2 04. 01. 2012 17:10

Re: Goniometrie

#3 04. 01. 2012 17:13

Re: Goniometrie

#4 04. 01. 2012 17:19

Re: Goniometrie

#5 04. 01. 2012 17:24

Re: Goniometrie

#6 04. 01. 2012 17:28

Re: Goniometrie

#7 04. 01. 2012 17:29 — Editoval chroner (04. 01. 2012 17:30)

Re: Goniometrie

#8 04. 01. 2012 17:32

Re: Goniometrie

#9 04. 01. 2012 17:42

Re: Goniometrie

#10 04. 01. 2012 17:44

Re: Goniometrie

#11 04. 01. 2012 17:51

Re: Goniometrie

#12 04. 01. 2012 17:55

Re: Goniometrie

#13 04. 01. 2012 18:03

Re: Goniometrie

#14 04. 01. 2012 18:12

Re: Goniometrie

#15 04. 01. 2012 18:16

Re: Goniometrie

#16 04. 01. 2012 18:20

Re: Goniometrie

#17 04. 01. 2012 18:25

Re: Goniometrie

Zápatí