Matematické Fórum

Tue09 · 04. 01. 2012 18:18

Dobrý den, potřeboval bych pomoct s řešením této rovnice.

$\frac{-6}{q(1+q)} * \frac{q^{2-1}*q^{2+1}}{q-1} = 20$

vanok · 04. 01. 2012 18:23 — Editoval vanok (04. 01. 2012 18:28)

Ahoj ↑ Tue09:,
najprv to treba zjednodusit
Toto: $\frac{-6}{q(1+q)} * \frac{q^{2-1}*q^{2+1}}{q-1} = 20$
je ekvivalente z
$\frac{-6}{q(1+q)} * \frac{q*q^3}{q-1} = 20$
a este
$\frac{-6}{(1+q)} * \frac{q^3}{q-1} = 20$
a
$\frac{-6q^3}{q^2-1} = 20$
Dokazes pokracovat?

Tue09 · 04. 01. 2012 18:35

Omlouvám se, ta rovnice je špatně zadána

$\frac{-6}{q(1+q)} * \frac{(q^{2}-1)*q^{2}+1}{q-1} = 20$

Tato je správně

Mohl byste prosím vypracovat nějaký postup? Já se dostal k fázi, kde mi vyjde, že ta rovnice je kubická, což je asi špatně, protože jsme to ještě nebrali, myslím tedy, že tam mám někde chybu.

vanok · 04. 01. 2012 18:38

↑ Tue09:,
no ale sa mi zda ze tam este chyba jedna zatvorka:
Nie je to skor takto
$\frac{-6}{q(1+q)} * \frac{(q^{2}-1)*(q^{2}+1)}{q-1} = 20$ ?

Tue09 · 04. 01. 2012 18:44 — Editoval Tue09 (04. 01. 2012 19:53)

Ano, ta závorka tam chyběla. Děkuji. Jaký by byl tedy postup teď?

jelena · 05. 01. 2012 00:01

↑ Tue09:

Zdravím,

pokud je tato rovnice správně:

$\frac{-6}{q(1+q)} \cdot \frac{(q^{2}-1)\cdot(q^{2}+1)}{q-1} = 20$ potom převedu na anulovaný tvar a také upravím jmenovatel $(q+1)(q-1)=$ ...

$\frac{-6}{q} \cdot \frac{(q^{2}-1)\cdot(q^{2}+1)}{q^2-1}-20 =0$

$\frac{-6}{q} \cdot \frac{(q^{2}-1)\cdot(q^{2}+1)-20(q(q^2-1)}{q^2-1}=0$

$\frac{(q^{2}-1)\cdot(-6(q^{2}+1)-20q)}{q(q^2-1)}=0$ to uz se podaří - vzory.

vanok · 05. 01. 2012 03:23 — Editoval vanok (05. 01. 2012 03:34)

Ahoj ↑ jelena:,
Co pises je pravda, ale je lepsie zjednodusit tento vyraz
$\frac{-6}{q} \cdot \frac{(q^{2}-1)\cdot(q^{2}+1)}{q^2-1}-20 =0$
co da
$\frac{-6\cdot(q^{2}+1)}{q}-20 =0$ pre $q \ne \mp 1$
a potom
$-6\cdot(q^{2}+1)-20q=0$ ak naviac $q \ne0$
alebo este
$3q^{2}+10q+3=0$
Ktoru kolega Tue09 hravo vyriesi a urobi skusku v jeho prvej SPRAVNEJ rovnici