Matematické Fórum

HondaMan · 10. 09. 2008 11:05

Prosím o kontrolu pár jednoduchých příkladů z fyziky.

Motor výtahu o příkonu 9,25 kW zvedne rovnoměrným pohybem náklad o hmotnosti 960 kg do výšky 20 m za 25 s. Určete účinnost motoru. Tíhové zrychlení g 10 m.s2.

spočítám si Ep=m*g*h = 960*10*20 = 192000
výkon P = Ep/t = 192000/25 = 7680W
a učinnost n=7680/9250=0,83 ==> 83%

Vlak o hmotnosti 460 t jel původně rychlostí 108 km.h1. Brzděním tuto rychlost rovnoměrně snížil na 36 km.h1 na dráze, jejíž délka byla 750 m. Jaká brzdná síla konstantní velikosti přitom na vlak působila?

vypočtu si energii při V1 E=1/2mv2 = 0,5*460000*30*30 = 207000000J
vypočtu si energii při V2 E=1/2mv2 = 0,5*460000*10*10 = 23000000J
odečtu je od sebe a vyjde mi deltaE = 184 000 000J
tohle vydělím dráhou a vyjde mi 245kN

nebo jsem to počítak přes střední hodnotu zpomalení, ale nejsem si jistý, zdali byl uznatelný postup

Na těleso o hmotnosti 720 kg, jež je v klidu, začne působit stálá síla o velikosti 288 N. Určete, jakou vzdálenost těleso urazí, než dosáhne rychlosti o velikosti 90 km.h–1.

F=m*a
288 = 720*a
a=0,4
čas vypočítám jako průměrnou rychlost (90km/h)/zrychlení a a vyjde mi 62,5s
dráhu pak zpočítám S=0,5a*t*t ==> S=781,25m

Z téhož místa se začnou současně ve stejném směru pohybovat dvě tělesa. První má od začátku stálou rychlost o velikosti 72 km.h1, druhé má na počátku rychlost nulovou, ale pohybuje se se stálým zrychlením o velikosti 0,16 m.s2. Určete, jak daleko od výchozího místa se obě tělesa setkají.
Tohle mi nějak vyšlo 5000m, ale vůbec nevím jak, takže bych Vás poprosil o nějaký nástin výpočtu tohoto příkladu.

Sériová kombinace dvou rezistorů o odporech 24  a 16  je připojena na napětí 32 V. Vypočítejte, jak velké teplo se vyvine v rezistoru o odporu 24  za dobu 20 minut.

I=0,8A
UR1 = 19,2V
P = 15,36W
Q=P*t = 15,36*1200=18432J

Díky za pomoc

Cheop · 10. 09. 2008 11:43 — Editoval Cheop (10. 09. 2008 11:47)

↑ HondaMan:

Z téhož místa se začnou současně ve stejném směru pohybovat dvě tělesa. První má od začátku stálou rychlost o velikosti 72 km.h1, druhé má na počátku rychlost nulovou, ale pohybuje se se stálým zrychlením o velikosti 0,16 m.s2. Určete, jak daleko od výchozího místa se obě tělesa setkají.

Pro velikost dráhy při rovnoměrně zrychleném pohybu platí vztah:
$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$ kde v0 je počáteční rychlost, t je čas a je zrychlení

Pro velikost dráhy při rovnoměrném pohybu platí vztah:
$s=v\cdot t$ kde v je rychlost a t je čas
Protože se obě tělesa začala pohybovat ve stejný okamžik je čas t pro obě stejný a dále musí urazit stejnou vzdálenost. Pak musí platit:
$v\cdot t=v_0t+\frac{at^2}{2}$ 72 km/hod = 20 m/s v0 = 0 (těleso stálo)
$20t=0+\frac{0.16\cdot t^2}{2}\nl40t=0,16t^2\nlt=250\,s$

$s=20t=20\cdot 250=5000\,m$