Matematické Fórum

darkmagic · 04. 01. 2012 19:20

Zdravím, koukám do skript na níže uvedenou větu a její důkaz. Zajímala by mě v důkazu červeně označená část. Nevím, proč se označené výrazy sobě rovnají. Děkuji za pomoc

(jedná se o tato skripta Odkaz)

vanok · 04. 01. 2012 19:43

Ahoj ↑ darkmagic:,
To je tazke pozerat na tvoj dokaz.
Lebo clovek by musel prestudoval vsetki dokazy z tvojiuch skript.

Co by bolo jednoduchsie... dat ti iny dokaz kde su odkazy na 5 ci 10 viet...

jardofpr

zdravím,

tri riadky nad tou červene označenou časťou máš rovnosť $hod(P.A) = hod(A)$ za podmienky že P je regulárna matica.

keď si označíš v tom červenom rámčeku $Q^{T}$ ako $P$ tak to hneď máš.

(ak Q je regulárna. potom aj transponovaná Q je regulárna).

darkmagic

↑ vanok:
Když budeš uvažovat jen tu část mezi zelenými čarami, tak tam jsou jen dvě věty, na které se text odkazuje a tyto dvě věty jsem tam doplnil, aby je nikdo nemusel hledat.
Na zbytek se klidně vykašli, uvedl jsem ho jen pro úplnost..

Mezi zelenými čarami jde tedy jen o důkaz tohoto: hodnost matice A = hodnosti součinu matic A a Q. Co jsou matice A a Q popisuje uvedená věta na začátku textu.

↑ jardofpr:
Ano máš pravdu, toho jsem si nevšiml. Díky

vanok · 04. 01. 2012 20:04

↑ darkmagic:,
Mne sa na tento typ dokazov najlepsie pacia dokazy z blokovymy maticamy typu (1,n) alebo (n,1)
a vsetko sa riesi ako z vektormy...

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2012 19:20

Hodnost součinu matic

#2 04. 01. 2012 19:43

Re: Hodnost součinu matic

#3 04. 01. 2012 19:51 — Editoval jardofpr (04. 01. 2012 19:53)

Re: Hodnost součinu matic

#4 04. 01. 2012 19:52 — Editoval darkmagic (04. 01. 2012 19:56)

Re: Hodnost součinu matic

#5 04. 01. 2012 20:04

Re: Hodnost součinu matic

Zápatí