Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 04. 01. 2012 19:20

darkmagic
Příspěvky: 156
Reputace:   1 
 

Hodnost součinu matic

Zdravím, koukám do skript na níže uvedenou větu a její důkaz. Zajímala by mě v důkazu červeně označená část. Nevím, proč se označené výrazy sobě rovnají. Děkuji za pomoc
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-01/00986_hodnost.png
(jedná se o tato skripta Odkaz)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) darkmagic)

#2 04. 01. 2012 19:43

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Hodnost součinu matic

Ahoj ↑ darkmagic:,
To je tazke pozerat na tvoj dokaz.
Lebo clovek by musel prestudoval vsetki dokazy z tvojiuch skript.

Co by bolo jednoduchsie... dat ti iny dokaz kde su odkazy   na  5 ci 10  viet...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 04. 01. 2012 19:51 — Editoval jardofpr (04. 01. 2012 19:53)

jardofpr
Příspěvky: 1241
Reputace:   88 
 

Re: Hodnost součinu matic

zdravím,

tri riadky nad tou červene označenou časťou máš rovnosť $hod(P.A) = hod(A)$ za podmienky že P je regulárna matica.

keď si označíš v tom červenom rámčeku   $Q^{T}$ ako $P$ tak to hneď máš.

(ak Q je regulárna. potom aj transponovaná Q je regulárna).

Offline

 

#4 04. 01. 2012 19:52 — Editoval darkmagic (04. 01. 2012 19:56)

darkmagic
Příspěvky: 156
Reputace:   1 
 

Re: Hodnost součinu matic

↑ vanok:
Když budeš uvažovat jen tu část mezi zelenými čarami, tak tam jsou jen dvě věty, na které se text odkazuje a tyto dvě věty jsem tam doplnil, aby je nikdo nemusel hledat.
Na zbytek se klidně vykašli, uvedl jsem ho jen pro úplnost..

Mezi zelenými čarami jde tedy jen o důkaz tohoto: hodnost matice A = hodnosti součinu matic A a Q. Co jsou matice A a Q popisuje uvedená věta na začátku textu.


↑ jardofpr:
Ano máš pravdu, toho jsem si nevšiml. Díky

Offline

 

#5 04. 01. 2012 20:04

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Hodnost součinu matic

↑ darkmagic:,
Mne sa na tento typ dokazov najlepsie pacia dokazy z blokovymy maticamy typu (1,n) alebo (n,1)
a vsetko sa riesi ako z vektormy...

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson