Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 04. 01. 2012 21:47
- VladaKafka
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
variace
Urcete pocet vsech uhlopricek konverzniho N- uhelniku.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 04. 01. 2012 21:53
Re: variace
Ahoj ↑ VladaKafka:,
Je slusne pozdravit!
Co je to "konverzniho N- uhelnik" ?
Mozno ide o konvexny ....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 04. 01. 2012 21:54 — Editoval teolog (04. 01. 2012 21:55)
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Zdravím,
jeden vrchol označme A. Když má ten mnohoúhelník celkem n vrcholů, kolik úhlopříček můžeme vést z vrcholu A?
↑ vanok:
Dnes se tu míjíme, co? ;)
Offline
#6 04. 01. 2012 22:03
- VladaKafka
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: variace
sorry ze som nepozdravil, CUS!! :-))
Offline
#7 04. 01. 2012 22:03
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Dobře, n-2.
A teď : kolik je takových bodů celkem?
Tedy kolik je celkem všech úhlopříček?
Offline
#8 04. 01. 2012 22:09 Příspěvek uživatele VladaKafka byl skryt uživatelem VladaKafka.
#9 04. 01. 2012 22:12
- VladaKafka
- Zelenáč
- Příspěvky: 14
- Reputace: 0
Re: variace
↑ teolog: to nwm... no bodu je tam ,,n´´ ale nwm kolik uhlopricek
Offline
#10 04. 01. 2012 22:14
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Tak z každého bodu vede n-2 úhlopříček a celkem je n bodů. Tak kolik úhlopříček je tam celkem?
Offline
#12 04. 01. 2012 22:19
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Správně. Zbývá poslední krok.
Když nějaký další bod (nesousední s A) označím B, tak v tom počtu n*(n-2) je započítaná úhlopříčka z A do B, ale i z B do A.
Tak co s tím uděláme?
Offline
#13 04. 01. 2012 22:20
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: variace
↑ VladaKafka:
Nakresli si třeba pětiúhelník ABCDE. Z bodu A mohu vést úhlopříčky jen do bodů CD. spojnice AB a AE nejsou úhlopříčky. Když to zobecním, tak z každého bodu, kterých je n, mohu vést spojnici k (n-3) bodům ( nemohu k sobě samému a těm dvěma sousedním) - takže n.(n-3). Ale spojnice AB je stejná jako BA, takže n.(n-3) dělíme 2
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#15 04. 01. 2012 22:22
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Sorry za chybku, má to být (n-3)*n. A pak ti marnes prozradil to lomeno dvěma.
Offline
#17 04. 01. 2012 22:24
- teolog
- Místo: Praha
- Příspěvky: 3498
- Škola: MFF + PřF UK
- Pozice: Gymnázium Přírodní škola - učitel (M, Z)
- Reputace: 167
Re: variace
↑ VladaKafka:
Ne, v tom součinu je každá úhlopříčka započítaná dvakrát, takže se to musí vydělit dvěma.
Offline