Matematické Fórum

hfungus · 04. 01. 2012 11:40

hrw1; 6.36ú
dvě tělesa o hmotnostech m1=1,65kg a m2=3,30kg spojená nehmotnou tyčí kloužou po nakloněné rovině o úhlu sklonu 30° tak, že těleso m1 je taženo tělesem m2. tyč je rovnoběžná s nakloněnou rovinou. koeficienty dynamickeho tření jsou f1=0,226 a f2=0,113.
a) síla napínající tyč?
b) zrychlení těles?
c) jak se změní odpovědi a b zaměníme-li pořadí těles?

mé - špatné - výsledky:
a) napínána 8,09N
b) 3,43m/ss
c) zrychlení se nezmění, tyč bude stlačována silou 8,09

počítal jsem to víckrát...a vždy se stejnými výsledky!!

zdenek1 · 04. 01. 2012 14:24

↑ hfungus:
Když označíme $m_1=m$ a $f_2=\mu$
dostaneme soustavu
$\begin{cases}2mg\sin \alpha -T-2\mu mg\cos \alpha =2ma\\ mg\sin \alpha +T-2\mu mg\cos \alpha =ma \end{cases}$
Když rovnice sečteme
$3mg\sin \alpha -4\mu mg\cos \alpha =3ma\ \Rightarrow\ a=g\left(\sin \alpha -\frac{4}{3}\mu \cos \alpha \right)$
Dosazením do 2. rovnice
$mg\sin \alpha +T-2\mu mg\cos \alpha =mg\left(\sin \alpha -\frac{4}{3}\mu \cos \alpha \right)\Rightarrow T=\frac{2}{3}\mu mg\cos \alpha$

c) je (až na čísla) správně

hfungus · 05. 01. 2012 14:48

děkuji.

Matematické Fórum

#1 04. 01. 2012 11:40

nakl. rovina

#2 04. 01. 2012 14:24

Re: nakl. rovina

#3 05. 01. 2012 14:48

Re: nakl. rovina

Zápatí