Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 01. 2012 16:56
parametrické vyjádření přímky
Dobrý den, potřebovala bych prosím poradit s těmito dvěma příklady.
1)Napište parametrické vyjádření přímky, která prochází bodem A [2; 4; -3] a je rovnoběžná s přímkou BC; kde
B [3; 2; -1], C [7; 1; 9].
2) Bod C [2y; 1y; 1z] leží na přímce AB; kde A [4; -7; 2] a B [-1; 3; 6]. Vypočítejte jeho souřadnice y1 a z1.
S tím druhým příkladem si vůbec nevím rady. U toho prvního jen vím, že směr. vektor BC [4; -1; 10] a podle toho jsem zkoušela sestavit rovnice: x=3+4t y=2-1t z=10-1t. Ale vůbec nevím jestli to je dobře. Mám v tom chaos, předem děkuji.
Offline
#2 05. 01. 2012 17:19
Re: parametrické vyjádření přímky
1) pokud má být přímka rovnoběžná s přímkou BC, musí mít stejný směrový vektor. 
Dále už je to hračka.
Teď se koukám, že podtím už máš řešení. Směrový vektor si vypočítala správně, rovnici máš již špatně. Přímka má procházet bodem B:
V zásadě můžeš použít i bod C, je to jedno, parametrické vyjádření má pak jiný tvar, ale jedná se o tutéž přímku. Stejně tak je možné použít libovolný násobek směrového vektoru.
2)Tak nejprve si tu přímku určíš. Směrový vektor a bod kterým prochází - budeš mít rovnice pro x,y,z stejně jak v první příkladu. Bod na přímce má ležet - dosadím za xyz v parametrickém vyjádření souřadnice bodu C a řeším soustavu.
Offline