Matematické Fórum

K tomu, že sa zvyšuje hmotnos? čiernej diery. Je veľký rozdiel v tom, či je hmota vo vnútri čiernej diery, alebo len na horizonte udalostí?

K pádu telesa (radčšej by som rozprával o časticiach ako o väčších celkoch, nech sa vyhneme filozofovaní o prežití kozmonauta). Nie som si celkom istý no myslím, že vieme len čo sa stane kým príde hmota k horizontu udalostí potom už veľmi nie.

Smiem vedie?, čo ?a inšpirovalo k takýmto otázkam?

↑ M@rvin:

Dovolím si nesouhlasit :-)

Není nic divného na tom, že při pádu do černé díry tam z jedné soustavy spadne a zdruhé ne. Jak předmět padá tak si všímá, že okolí stárne neuvěřitelně rychle. Ba dokonce ve vzdálenosti r = 2M to rozjede se svým stárnutím až do nekonečna. Po překonání horizontu (pozor, horizontu pro okolí, on svého horizontu nikdy nedosáhne) okolní vesmír pro něj zanikne. No a okolí jednoduše ho vidí padat, ale ve vzdálenosti r = 2M je zkrátka nikdy nespozoruje (nikdy nezestárne do nekonečna). Pokud si dobře představíte jak komu tiká čas, dá se to pochopit celkem snadno a nedochází k žádným paradoxům. Rozlišení pojmů ANO, spadne a NE, nespadne je relativní. Při studiích STR přídete na to, že jevy, které se mohou z jednoho pohledu jevit souačasné, mohou nastat z druhého pohledu ve zcela jinou dobu. A v extrémních situacích (horizonty černých děr) dokonce jednen z jevů pro některého pozorovatele nemusí nastat nikdy (= nasatane až v nekonečném čase).

Nyní, pokud někdo studujete přímo OTR, tak bych připomenul:

Metrika kolem černé díry (nerotující) vypadá následujícím způsobem




Napsal jsem pouze dvě složky metrického tenzoru, ostatní nejsou tolik důležité. Toto je hodnota pro pozorovatele zvenčí (přesněji nekonečně daleko, nebo zkrátka rozumně mimo dosah gravitace). Bude platit, že ve vzdálenosti r = 2M, lépe ve vzdálenosti o něco větší (blízké) ke 2M v geometrizovaných jendotkách, bude mít posunutí směrem k černé díře nekonečně velký prostoročasový interval (při 2M = r bude platit, že složka g_rr bue nekonečně velká). Při hlubším prozkoumání této metriky zjistíte, že světelný kužel při přibližování se k horizontu bude užší a užší (světelné čáry se budou blížit k časové ose) a v úplné blízkosti horizontu zkrátka není možné se pohybovat. Pouze cestovat časem (= prostě stát a stárnout). To je vše z pohledu člověka mimo dosah gravitace (vůči němu jsme vztahovali metriku). Čili výsledek bude to, že bude padat k horizontu, ale nikdy jím nepronikne. S pohledu onoho padájícího předmětu bude sitace na první pohled dost komplikovaná (jeho metrika se bude měnit a tím i poloha horizontu události, ve skutečnosti bude před ním horizont události ubýhat do středu, něco jako horizont události je vždy "kus vedle", nikdy ne přímo ve vás). Pro každou částici bude totiž vždy platit, že světelný kužel sestrojený z pozorovatele stojící přímo v ní bude klasický jako minkovsky (je to lokální inerciální systém). Padající předmět tedy bude pozorovat, jak se přibližovat do nitra černé díry, že takováta černá šlupka se bude zmenšovat až uvidí samotnou hmotu černé díry a do ní zkrátka žuchne. Průšvih je z časem. Okolí už jen když se octl ve vzdálenosti 2M bude mít napočítaný nekonečně veliký čas.


editace...

Jen malý dodatek.

Podle OTR je dáno, co se odehrává pod horizontem událostí. Těleso je nucené řítit se do nitra ČD. Funguje to tak, že se musíte (v závislosti na vzálenosti) pohybovat vyšší než určitou rychlostí, která může být i větší než rychlost světla. A co se týče času, tak ten tiká rychlostí v intervalu, který může být i záporný do stejné míry jako kladný. Čili je možné putovat do černé díry a v okolí jde čas pozpátku. Ale stejně tak podle OTR nelze nikdy horizuntu dosáhnout. Z pohledu padajícího tělesa také ne (horizont utíká). Může však dosáhnout pozice, které je pro druhého horizontem události. Co je podstatné. Nikdo nebude pozorovat střet horizontu s čímkoli jiným. Řekl sem tu v předhozím psaní někde, že těleso pronikne horizontem s pohledu sebe sama. Bylo tím mylšeno ne svého, ale někoho jiného.

Tohle říká OTR kolem černé díry. To, co se bude dít s objekty kdekoli u černé díry je pomocí OTR vše vysvětlené a v ničem není žádná záhada. Problémy nastávají u jiných případů (když černá díra rotuje a nebo když disponuje nějakým nábojem).

↑ rughar:

mužu se zeptat jak jsi studoval relativitu, mě totiž nezbývá než vše hledat na internetu a tam jsou unformace vetšinou roztříštěné a často nepřesné,
možná proto jsem vše nepochopil správně, za což se omlouvam.

↑ rughar:

no, ja jsem zatim taky jen nadšenec, ke studiu fyziky na VŠ se teprve připravuju, v září nastoupím do druheho rocniku gymplu,
ale děkuji za uvedení tech ,,seriozních´´ webu, určitě je podrobně prostuduju, jen mě hrozně omezuje ma slabá znalost matematiky(v ramci mozností po prvaku:) ),  to je totiž k pochopení relativity nezbytné, ale to už je muj problem.

ještě jednou děkuji

↑ mmirix:

Celkem bych si stál za tím, že s bežnými středoškolskými znalostmi se STR zvládnout nedá. Minkovskeho geometrie je poměrně složitá na představivost a pro někoho kdo nikdy neslyšel o metrických prostorech je celkem oříšek. A pokud člověk Mikovskeho geometrii dobře neovládá, pak se bude v STR zákonitě ztrácet. Přesto však bych STR na školách nerušil. Určitě je to škoda.

Je tu otázka, zda je lepší učit formálně učivo, na které mají žáci dostatečné znalosti -> zvládnou Newtonovu mechaniku a šmitec
A nebo jim dovolit nakouknout dál a ukázat jim zajímavější fyziku, ačkoli ji nepochopí -> nebudou tomu rozumět, ale budou motivovaní

Je to otázka, co je lepší. V duchu integrace a sjednocování, kterého se snaží školství dosáhnout, by byla lepší první varianta. Vyhovuje to pro ty, kteří chtějí mít "všeobecné vzdělání". No já si o tom myslím svoje.

↑ mmirix:

Vím, že se ji středoškoláci neučí. Pak ale nic z relativity neví. Jen vzorce na pár většinou vedlejších důsledků (kontrakce délek, skládání vektorů rychlostí ...). Pokud se bavíme o STR, pak se jedná o teorii zabývající se předevěším Minkovskeho geometrií. Na středních školách se učí to, co bylo známo ještě před Einsteinem (od pana Lorenze). Takže bych to možná nenazíval STR.

↑ Morgue:
Světlo se pohybuje stále stejnou rychlostí. Jde o postulát OTR (připomínám, že indexy lomu s tímto problémem nesouvisejí). A to i v případě horizontů černých děr. Ono je to celé tak trochu otázka konvence. Dá se říci, že Einsteinovi přišlo nepraktické, aby se rychlost světla měnila, tak začal křivit prostor (někde ho srazil a jinde natáhl). A to z důvodu, aby vyšlo, že se světlo pohybuje všude stejně rychle. Einsteinův přístup je mnohem přirozenější, než by se mohlo na první pohled zdát. Ono totiž když pozorujete paprsek světla, tak se vám podle klasických měřících metod bude zdát, že se pohybuje konstantní rychlostí a? už přilítá odkudkoli. Už jen z principu, že se měření zakládá na přenosech informací, které se přenáší stejně rychle, jako se pohybuje světlo.

po editaci...

Ještě přidám jednu myšlenku. Představte si, že se díváte šikmo do vody. Pokud posvítíte ve steném směru laserovým ukazovátkem, tak se paprsek na rozhraní vody a vzduchu ohne. Vy však pozorujete, že je paprsek rovný a k žádnému lomu nedojde. Tohle platí pouze pro světlo. Když ponoříte do vody lžíci, tak ačkoli je rovná, uvidíte ji u hladiny ohnutou. Gravitace se od indexů lomů liší tím, že nepůsobí jen na světlo, ale úplně na všechno. Čili lžíce se bude ohýbat a světlo se bude pohybovat jinak rychle a také se bude ohýbat. Vy však pozorujete že je všechno narovnané a světlo se pohybuje bez problémů stálou rychlostí. Stejně jako lupa má tendenci přibližovat (zkracovat vzdálenost), tak gravitace má stejnou tendenci křivot prostor. O černých dírách se někdy hovoří jako o gravitačních čočkách. Na jejich okraji lze sledovat hvězdy, které jsou ve skutečnosti schované za černou dírou. Jejich paprsky se ohýbají. Avšak jak jsem již psal, je mnohem přirozené říct si, že hvězdy jsou skutečně tam, kde je vidíme, světlo že se pohybuje rovnoměrně přmočaře a namísto toho se předefinuje pojem "rovné čáry". Čili když ukážu na nějakou hvězdu prstem, ukazuju přímo na ni s tím, že něco jako rovný směr neni definováno klasicky jako přímka. V OTR se tomuto směru říká světelná geodetika.

↑ Morgue:

"už se mi několikrát osvědčilo raději nic nevědět, protože pak člověk přijde na mnohem "lepší" věci"

Je to opravdu zajímavý přístup :-). Nicméně mě se zatím nejlíp osvědčilo nejdřív vyslechnout co tvrdí okolí a pak si udělat vlastní pohled. Přecejen na některé věci lidé přicházeli stovky let a nedělám si iluze, že bych mohl jen tak přijít na nějakou myšlenku, která zabrala třeba i víc než jeden život nějakého šíleného vědce.

A k té otázce. Ano, ostatní tělesa mohou. A mohou se i přiblížit k rychlosti světla. Úplně dosáhnout je však potíž. To by těleso muselo být urychlováno kenčným zrychlením nekonečně dlouho a to je dost dobře nereálné.

A ke studiu na MFF. No důvod proč jsem do toho šel byl asi ten, že mě stále hlodala v hlavě myšlenka, že při studiu čehokoliv jiného bych si to začal postupně vyčítat. Asi bych si neodpoustil studovat něco jiného když jsem natolik blázen, že jsem schopný si jen tak na papír čmárat a řešit nějaký problém z fyziky. Teď mám za sebou rok a oblíbil jsem si tu školu ještě víc než jsem sám čekal. A to právě hlavně díky korespondečnímu semináři, který jsem začal spoluorganizovat. Dělám přednášky na ŠMF (smf.mff.cuni.cz) a semináři MaM (mam.mff.cuni.cz) a vím, že tahle činost mě naplňuje víc než cokoliv jiného. Baví mě přednášet o fyzice a přes rok nabízím doučování. Můj veliký sen je jednou učit třeba na MFF. To, že jsem šel na matfyz tedy hodnotím jako pozitivní krok. A ze známostí vím, že i ti, kteří matfyz nezvládli, tak měli natolik dobrý základ v matematice, že na jiné vysoké škole se pak měli jako v ráji. MFF tedy propaguju kudy chodím :-). I když člověk po roku odejde, tak to bude určitě pro každého velmi cená zkušenost, pokud jej zajímá trochu věda by? jen laicky.

↑ Morgue:

Velká chyba pouze řešit semináře a nejezdit na soustředění! Poznáš se tam se super lidmi a i se studenty MFF osobně. Je to nejlepší způsob, jak si o studiu na matfyzu udělat obrázek. (Btw fyzikální seminář je Fykos, já dělám MaM - to je taková všhochu? matiky-fyziky-informatiky. Ve fykosu se znám s pár organizátorama. Jsou to všechno super lidi).

Člověk co ti řekl, že matfyz přináší jen práci ve vědě a nebo učení, tak měl v podstatě pravdu. Nicméně pro mě o sobě je to přesně to, co bych chtěl dělat tak proto tam setrvávám. Ale jak jsem psal. Pokud se rozhodneš nakonec se věnovat jakémokoliv technickému nebo ekonomickému oboru (něco kde je potřeba matematika), tak ten jeden rok na MFF určitě není k zahození. Pravda pokud spíše uvažuješ o humanitě, tak zkoušet MFF biď jen na rok je jen nikdy nezapomenutelné skrumáž matematických nesmyslů :-). Osobně doporučuji navštívit soustředění některého ze seminářů (Fykos, MaM, Prase, KSP) a nebo zůčastnit se akce LŠMF / ZŠMF (smf.mff.cuni.cz), která je takovým prvním seznámením středoškoláka s tím, co se děje na matfyzu a dává si za cíl namotivovat středoškoláky právě pro uvedené semináře. Pochopitelně to není jen drcení znalostí, ale vlaná většina času praskne na rekreační/zážitkový program.

↑ Morgue:

Neodposutím si ještě jednu poznámečku. Považuju za trochu ironii myslet si, že na ŠMF kolem tebe budou přehnaně chytří lidé a přitom se rovnad s lidma, co řeší semináře... Já když jsem byl na své ŠMF jako účastník, tak tam byli aj lidi, co dneska studují třeba spormistrovství a podobně daleko od matematiky a přesto do kolektivu zapadli. ŠMF je právě ještě o to víc o "normálních lidech" :-)