Matematické Fórum

stačí ukázat, že každá cauchyovská posloupnost je od určitého bodu konstantní, a tedy má limitu

Diskrétní metrický prostor je prostor s metrikou , ano? (Já jen, abych měl jasno v pojmech.)

Pokud ano, tak: Podívej se na definici cauchyovské posloupnosti, vem epsilon menší než 1 a podívej se, co ti ta cauchyovskost společně s definicí metriky říkají.

↑ vanok:Moc děkuji, zkusím to tedy tak nějak promyslet. Možná by to chtělo vidět nějaký obrázek, abych si v tom opravdu udělala jasno. Furt mám zmatek v tom, že když mám posloupnost v diskrétní metrice, tak je to například posloupnost samých nul nebo samých jedniček, je to tak?No ale ta je přeci konstatní od začátku ne od nějakého indexu n\in N, nebo se pletu?