Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 01. 2012 11:00

Mihulik
Příspěvky: 175
Škola: MFF UK - Matematická analýza, Nav. Mag.
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Limita vnořené odmocniny

Ahoj,
omlouvám se za nejspíš triviální dotaz (vsadím se, že jsem řešení měl už před očima na papíře), ale nějak nemůžu hnout s následující limitou.
$\lim_{x\to\infty}\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x}$

Upravím podle vztahu $a-b=\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$
Dostanu tedy $\lim_{x\to \infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x}}}{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}+\sqrt{x}}$
A nevím, co dál - zkoušel jsem ještě rozšířit zlomek čitatelem (jednou i dvakrát), ale vždy mi ve jmenovateli začnou vycházet hrozné šílenosti... je ale možné, že jsem úpravy vzdal vždy těsně před cílem:-/

Pokud mě někdo nakopne, jak dál, budu moct vděčný - děkuji:)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Mihulik)

#2 07. 01. 2012 11:25

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita vnořené odmocniny

Zdravím,

ve Tvé úpravě v čitateli a v jmenovateli vytknout $\sqrt x$ (je to nejvyšší mocnina). Pomůže? Děkuji.

Offline

 

#3 07. 01. 2012 11:31

Mihulik
Příspěvky: 175
Škola: MFF UK - Matematická analýza, Nav. Mag.
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Re: Limita vnořené odmocniny

↑ jelena:
*velmi se stydící smajlík*


Děkuji:-)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson