Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 01. 2012 15:10

mates2598
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Diagonální matice lineárního zobrazení

Dobrý den. Potřeboal bych radu ohledně příkladu :

Rozhodněte, zda existuje uspořádaná báze v prostoru polynomů nejvýše 2.stupně, vzhledem k níž má zobrazení A

definované předpisem :  A (ax^2 + bx + c ) = (-a + b + c)x^2 + (a-b+c)x + (a+b+c ) diagonální matici. Pokud

ano, najděte tuto bázi a odpovídající diagonální matici.

Nevím, jak hledat bázi takovou, aby vzhledem k ní mělo zobrazení diagonální matici. Vím, že na diagonální matici musejí být prvky na diagonále nenulové a ostatní prvky nulové.

Prosím o radu , nebo myšlenku, jak začít tento příklad řešit.

Předem děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) mates2598)

#2 07. 01. 2012 15:28 — Editoval vanok (07. 01. 2012 22:10)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Diagonální matice lineárního zobrazení

↑ mates2598:, ma to suvis z vlastnymy hodnotamy a vektormy.
Pozri si skripta alebo poznamky z prednasky.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 07. 01. 2012 15:35

mates2598
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: Diagonální matice lineárního zobrazení

↑ vanok:
Za pomocí skript a poznámek  jsem se to už snažil vyřešit, to bych nežádal jinak o radu tady.

Offline

 

#4 07. 01. 2012 21:56

mates2598
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: Diagonální matice lineárního zobrazení

↑ mates2598:
Mohl by mi tedy prosím Vás někdo s tímto příkladem poradit?
Skripta a zápisky z přednášek jsem si prostudoval, ale bohužel stále nevím, jak tento příklad řešit. Samozřejmě nechci, aby ho za mě někdo vypočítal.Myslím, že by stačila nějaká počáteční myšlenka, jak vůbec postupovat.
Děkuji

Offline

 

#5 07. 01. 2012 22:09 — Editoval vanok (07. 01. 2012 22:09)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Diagonální matice lineárního zobrazení

↑ mates2598:↑ mates2598:,
Dobre, ale som ti dal radu/
1) hladaj vlastne hodnoty.
Ak vyberies  bazu v tvojom priestore $(v_1=1; v_2=x, v_3=x^2)$,
mozes vdaka  vyberu baze napisat, v tejto baze maticu tvojej linearnej aplikaxie.
A to ide o maticu pre ktoru ak najdes vlastne hodnoty a vektory ...budes mat vsetko na vyriesenie tvojho cvicenia.
poznamka: je to smutne ze vam pri prednaskach a cviceniach nedavaju ziadne indikacie na pouzitie teorie... ale pokial som nevidel tvoje skripta a poznamky nemozem ti nic viac o tom povedat.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 07. 01. 2012 23:09

mates2598
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   0 
 

Re: Diagonální matice lineárního zobrazení

↑ vanok:
Děkuji moc za radu. Příklad mám již zdárně spočítaný. Jinak odpřednášenou teorii jsme používali na příkladech na cvičení, ale bohužel kvůli nedostatku času musela tato látka ustoupit diferenciálním rovnicím.

Ještě jednou děkuji za pomoc.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson