Matematické Fórum

HellOnFel · 07. 01. 2012 18:38

Dobrý den,
potřeboval bych vysvětlit výpočet limity. Je to u výpočtu asymptot funkce. $f(x) = \frac{1}{(x-1)^{2} }- |x| + 1$
Je to limita pro výpočet směrnice přímkového tvaru limity (y = kx + q) a počítá se $k=\lim_{x\to\infty }\frac{f(x)}{x}$
Není mi jasné jak spočítat tuto limitu.
Jinak vím že funkce má svislou asymptotu v x = 1, ale nevím jak zjistit tuto šikmou. Případně jestli vůbec existuje...
Děkuji za odpovědi

HellOnFel · 07. 01. 2012 18:44

Nevím hlavně , jak počítat s abs. hodnotou a jak se dobrat k výsledku -1...

vanok · 07. 01. 2012 18:56

↑ HellOnFel:
Dva pripady/
limita v $+\infty$ , vtedy mozeme polozit $|x|=x$
a
limita v $-\infty$ , vtedy polozime $|x|=-x$

HellOnFel · 07. 01. 2012 19:36

Jo díky. Je potom správně tenhle výpočet? Limitu rozdělím na tři členy přičemž 1. a 3. budou nulové a zbyde jen $\frac{|x|}{x}$ a výsledek bude -+1? Protože ve Wolframu vyjde výsledek -1.

$\lim_{x\to \pm \infty }\frac{ \frac{1}{(x-1)^{2} }- |x| + 1}{x} = \lim_{x\to\pm \infty }\frac{1}{x(x-1)^{2}}-\lim_{x\to\pm \infty }\frac{|x|}{x}+\lim_{x\to\pm \infty }\frac{1}{x}= \mp 1$

Kde mám chybu?

vanok · 07. 01. 2012 19:41

↑ HellOnFel:,
posli url z wolframu.

jarrro · 07. 01. 2012 19:43

áno je to dobre až na ten zápis viem,že je to ako keby v jednom zápise dve limity,ale neviem či je to vhodné takto písať

HellOnFel

Jo, pardon. Na to sem zapoměl...
www.WolframAlpha.com/...

jarrro · 07. 01. 2012 19:54

↑ HellOnFel:veď v nekonečne to má limitu -1 ako si aj ty správne vypočítal a wolfrám len súhlasí
v mínus nekonečne má limitu jedna preto som písal,že písať to takto neprehľadne v jednom zápise je dosť nešikovné

HellOnFel · 07. 01. 2012 19:58

Jo aha, už to vidím. Omylem jsem do Wolframu psal $\infty-$ místo $-\infty$
Děkuji :)

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2012 18:38

Limita

#2 07. 01. 2012 18:44

Re: Limita

#3 07. 01. 2012 18:56

Re: Limita

#4 07. 01. 2012 19:36

Re: Limita

#5 07. 01. 2012 19:41

Re: Limita

#6 07. 01. 2012 19:43

Re: Limita

#7 07. 01. 2012 19:45 — Editoval HellOnFel (07. 01. 2012 19:45)

Re: Limita

#8 07. 01. 2012 19:54

Re: Limita

#9 07. 01. 2012 19:58

Re: Limita

Zápatí