Matematické Fórum

Luke.Spyker · 07. 01. 2012 17:36

Prosím o radu.
Napište parametrické vyjádření přímky, která je rovnoběžná s osou y a prochází bodem [3,5].

zdenek1 · 07. 01. 2012 17:51

$p:\begin{cases} x=3\\y=t\end{cases}, t\in\mathbb{R}$

marnes · 07. 01. 2012 17:53

↑ zdenek1:
$p:\begin{cases} x=3\\y=5+t\end{cases}, t\in\mathbb{R}$

Nemělo by to být takto?

elypsa · 07. 01. 2012 17:56 — Editoval elypsa (07. 01. 2012 17:56)

Nejdřív je důležité zjistit parametrické vyjádření osy y.

Zvol si náhodný bod na ose y, například bod A; A $[0;0]$ a bod B; B $[0;1]$ (x-ová souřadnice musí být nulová)

Teď zjistíme vektor který tvoří tato orientovaná úsečka AB.
$\vec{AB}=B-A=(0;1)=\vec{u}$

Vytvoříme parametrické vyjádření osy y
Parametrické vyjádření : $X = A +k \vec{u}$

proto pro bod A:
$x= 0 + k0 = 0$
$y= 0 +k=k$
$k \mathbb{R}$

Pokud jsou rovnoběžné - mají stejný vektor

Takže vektor $\vec{u}=(0;1)$
Parametrické vyjádření : $X = A +k \vec{u}$
Tvuj bod $[3;5]$

výsledek $x= 3 + 0k=3$
$y=5+k$
$k\mathbb{R}$

Luke.Spyker · 07. 01. 2012 17:57

Díky

zdenek1 · 08. 01. 2012 00:01

↑ marnes:
A není to náhodou tatáž přímka?

marnes · 08. 01. 2012 13:54

↑ zdenek1:
Ano, máš pravdu, je. Omluva. Akorát musí člověk přemýšlet a ne psát mechanicky:-) Jen z pedagogického hlediska si nejsem jist, že všichni studenti tento krok pochopí ( můj názor)

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2012 17:36

Parametrické vyjádření přímky

#2 07. 01. 2012 17:51

Re: Parametrické vyjádření přímky

#3 07. 01. 2012 17:53

Re: Parametrické vyjádření přímky

#4 07. 01. 2012 17:56 — Editoval elypsa (07. 01. 2012 17:56)

Re: Parametrické vyjádření přímky

#5 07. 01. 2012 17:57

Re: Parametrické vyjádření přímky

#6 08. 01. 2012 00:01

Re: Parametrické vyjádření přímky

#7 08. 01. 2012 13:54

Re: Parametrické vyjádření přímky

Zápatí