Matematické Fórum

mufik · 07. 01. 2012 19:08

Najděte maximální výchylku složeného kmitu y=2sin(t)+sin(2t), má vyjít 2,6.
našla jsem si derivaci y= cos(t)+cos(2tt), ale jaksi nevím co s tím dále...může mi někdo prosím pomoci? děkuji

woral · 07. 01. 2012 19:21

Jdeš na to dobře, ale tu derivaci máš špatně. y´=2cos(t)+2cos(2t), hledáš maximum, takže dáš y´=0. Pak využiješ vztahu cos x+cos y=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2).

mufik · 07. 01. 2012 21:54

↑ woral:
asi uz je pozde a vubec mi to nemysli, ale nevim jak se tam pak zbavit tech kosinu :-D

woral · 08. 01. 2012 10:26

$2cos(\frac{x+y}{2})cos(\frac{x-y}{2})=0 ,x=t,y=2t$
$2cos(\frac{3t}{2})cos(\frac{-t}{2})=0$
$-2cos(\frac{3t}{2})cos(\frac{t}{2})=0$

$cos(\frac{3t}{2})cos(\frac{t}{2})=0$

tj. pro

$t=\frac{\Pi }{3}$ a $t=\Pi$

dosazením do $y=2sin(t)+sin(2t)$ pro $t=\frac{\Pi }{3}$ je y=2,6 a pro $t=\Pi$ je y=0 a to není řešením.

Matematické Fórum

#1 07. 01. 2012 19:08

maximální výchylka

#2 07. 01. 2012 19:21

Re: maximální výchylka

#3 07. 01. 2012 21:54

Re: maximální výchylka

#4 08. 01. 2012 10:26

Re: maximální výchylka

Zápatí