Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 01. 2012 13:13

gogy27
Příspěvky: 318
Reputace:   7 
 

Vyjadrenie obsahu trojuholníku

http://onlinetesty.scio.cz/DataObject/GetDataObject/18661/06000001.emz.emf.png
Jsou dány shodné kružnice k1, k2 se středy S1, S2, s poloměrem r a se společnou tětivou AB. Na kružnici k2 je podle obrázku dán bod P tak, že úhel APB má velikost α.
Obsah trojúhelníku S1AB (na obrázku je vybarvený) je:

Mohol by mi niekto vyjadriť vzorec, pre obsah tohto trojuholniku? Neviem akú "fintu" použiť a čo si mam všimnúť. Ďakujem :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) gogy27)

#2 08. 01. 2012 13:24

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ gogy27:,
kruznice su SHODNE!
tak je jednoduche najstr uhol ASB

STACI?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 08. 01. 2012 13:33

gogy27
Příspěvky: 318
Reputace:   7 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ vanok:
Moc nie. Mýli ma to, že úsečka BP neprechádza stred kružnice

Offline

 

#4 08. 01. 2012 13:41

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ gogy27:
ale je na kruznici!
Jeden uhol je dvojnasobny ako druhy! PRECO?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 08. 01. 2012 13:57

gogy27
Příspěvky: 318
Reputace:   7 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ vanok:
Má to niečo spoločné s obvodovým/stredovým uhlom?

Offline

 

#6 08. 01. 2012 13:59

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ gogy27:,
Vidis, ze vies o co ide!
Nakresli vsetko na jednej kruznici ...( aby ti to bolo jasnejsie)  a pouzi ako pises obvodový/stredový uhol.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 08. 01. 2012 14:23 — Editoval gogy27 (08. 01. 2012 14:30)

gogy27
Příspěvky: 318
Reputace:   7 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ vanok:
Fajn, čiže: $\sphericalangle ASB = 2\alpha $
Teda:
$S=\frac{c\cdot v_{c}}{2}$
$v_{c}=\sqrt{r^{2}-(\frac{c}{2})^{2}}$
$\sin \alpha = \frac{\frac{c}{2}}{r}$
$\frac{c}{2} = r\cdot \sin \alpha$

$S=\frac{2r\cdot \sin \alpha \cdot r\sqrt{(1+\sin \alpha )(1-\sin \alpha )}}{2}$
$S=r^{2} \cdot \sin \alpha \sqrt{1-\sin ^{2}\alpha }$
$S=r^{2} \cdot \sin \alpha \sqrt{\cos ^{2}\alpha }$
$S=r^{2} \cdot \sin \alpha \cdot \cos \alpha $

Takto?

Offline

 

#8 08. 01. 2012 14:29 Příspěvek uživatele gogy27 byl skryt uživatelem gogy27. Důvod: Uz som si to opravil v hlavnom prispevku

#9 08. 01. 2012 14:32

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ gogy27:,
Tvoje vypocty sa nedaju overit bez obrazku trajuholnika a ASB vypocitat uhol v A ( cize ten isty ako v B) a  potom ho pouzit na vypocet vysky z S.
Skus napisat riesenie, na maximalne 3 riadky!!!!!!!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 08. 01. 2012 14:40

gogy27
Příspěvky: 318
Reputace:   7 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ vanok:
http://i.imgur.com/avraC.png

Offline

 

#11 08. 01. 2012 15:17

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vyjadrenie obsahu trojuholníku

↑ gogy27:,
Ano, z obrazkom je to jasne.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson