Matematické Fórum

katrintn · 08. 01. 2012 11:19

Určte def. obor. $y=x^{^{\frac{p}q{}}} (p\in \mathbb{N}, q\in \mathbb{Z},\text{ p,q, sú nesúdeliteľné}.$

gogy27 · 08. 01. 2012 11:41 — Editoval gogy27 (08. 01. 2012 12:28)

Jediný problem by som videl ak by q bolo záporné čislo (0 nemozme dosadit za q), vtedy by to bola lomena funkcia a tam by $x\not =0$
Ďalej by som ešte vybral iba všetky kladné čisla a 0 ak $|q| >1$

Prochycz

↑ gogy27:
Nemyslim si, že tam máš všechno.
Pokud bude q číslo -1,1, tak $D=R$
Pokud bude q sudé číslo, tak $D=<0,\infty)$
Pokud bude q liché číslo, tak $D=R$
Nevim jak se to zapíše přesně podmínkama, ale viděl bych to nějak takto(bylo by asi lepší, kdyby ten vztah zapsal někdo za mě):
$(|q|=1 \vee |q|=(2m + 1))\wedge q\not =0 -> D=R$
$(q=2m \wedge q\not=0) -> D=<0,\infty)$ .
Snad sem na nic nezapoměl.
Edit: Snad už to je správně.

gogy27 · 08. 01. 2012 17:14

↑ Prochycz:
1. ak q=1, tak si myslím, že x sa môže rovnať 0 pr.: $0^{\frac{2}{1}} = 0$
2. prečo si 0 vynechal? Veď pod odmocninou by nemalo byť iba záporné číslo pr.: $0^{\frac{1}{2}} = 0$
3. Taktiež neviem prečo nula nemôže byť?
4. p sa nikdy nebude rovnať 0 pretože $p\in \mathbb{N}$

Prochycz · 08. 01. 2012 17:16

↑ gogy27:
Ano moje chyba, s tou nulou sem se spletl, protože sem tu nulu myslel pro q, samozřejmě, že tam nula patří. Hned opravim. Děkuji za opravu.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 11:19

definičné obory mocninových funkcií

#2 08. 01. 2012 11:41 — Editoval gogy27 (08. 01. 2012 12:28)

Re: definičné obory mocninových funkcií

#3 08. 01. 2012 14:49 — Editoval Prochycz (08. 01. 2012 17:17)

Re: definičné obory mocninových funkcií

#4 08. 01. 2012 17:14

Re: definičné obory mocninových funkcií

#5 08. 01. 2012 17:16

Re: definičné obory mocninových funkcií

Zápatí