Matematické Fórum

cutrongxoay · 08. 01. 2012 16:23

Zdravím,
potřeboval bych vysvětlit tento příklad, nvím jak se dostanu k výsledku, hodně v tom zmatkuju
$16^{\frac{x}{x+3}}=4 * (\frac{2^{x}}{8})^{\frac{1}{2x+5}}$
kdyby to někdo nerozeznal ..
16 na $\frac{x}{x+3}$ = 4 * (závorka) to celé na $\frac{1}{2x+5}$

předem děkuji

elypsa · 08. 01. 2012 16:41 — Editoval elypsa (08. 01. 2012 16:43)

Ahoj,

zkus to dostat na 2^(něco) = 2 ^ (něco)
poté řešíme jednoduchou rovnici

Máš tam krásně mocniny dvou - 16 = $2^{4}$

apod.

cutrongxoay · 08. 01. 2012 16:53

takze

$2^{4*\frac{x}{x+3}}= 2^{2}*(\frac{2^{x}}{2^{3}}) ^{\frac{1}{2x+5}}$

je to tak? A pak mam zacit kratit mezi sebou a delit?
opravdu s timhle zmatkuji, tak se omlouvam, ze se ptam

elypsa · 08. 01. 2012 16:57 — Editoval elypsa (08. 01. 2012 16:58)

Neomlouvej se

Ano máš to dobře.
Jen pravá strana a ten zlomek

$\frac{2^{x}}{2^{3}} = 2^{x-3}$

poté máš teda napravo $2^{2}\cdot 2^{\frac{x-3}{2x+5}} = 2^{2+\frac{x-3}{2x+5}}$

a jsme na našem 2^ něco = 2 ^ něco

což znamená že něco = něco ;)

BTW : Nezapomeň na podmínky!

cutrongxoay · 08. 01. 2012 17:20

tak sem se dokopal s vysledku, x = $3$ a $-\frac{7}{3}$

Dekuji za pomoc.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 16:23

Exponenciální rovnice

#2 08. 01. 2012 16:41 — Editoval elypsa (08. 01. 2012 16:43)

Re: Exponenciální rovnice

#3 08. 01. 2012 16:53

Re: Exponenciální rovnice

#4 08. 01. 2012 16:57 — Editoval elypsa (08. 01. 2012 16:58)

Re: Exponenciální rovnice

#5 08. 01. 2012 17:20

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí