Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 08. 01. 2012 21:38
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ eldest:
Předpokládám, že v zadání je vypočítat kořeny.
Jelikož je to číslo komplexní a stupeň je pět, tak dohromady bude pět kořenů.
Doporučuji komplexní číslo převést na goniometrický tvar a poté odmocnit a vypočíst kořeny.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#3 08. 01. 2012 21:39 Příspěvek uživatele gogy27 byl skryt uživatelem gogy27. Důvod: rýchlejší prispievateľ
#4 08. 01. 2012 21:43
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
Přesně jak píše ↑ Aquabellla: a ↑ gogy27:.
A pokud neznáš vztah pro odmocňování, tak ten nalezneš i s popisem zde:
Odkaz
A za k se dosazují od nuly do n-1,v tvém případě budeš postupně dosazovat 0,1,2,3,4 a vyjde ti pět kořenů.
Offline
![$
\sqrt[5]{x} = x^{\frac15}$](/mathtex/ed/ed4e5f26eefecc3e99aacb1438304e9a.gif "kopírovat do textarea")
nevím zda budo to pravé.
?#9 08. 01. 2012 22:10 — Editoval Aquabellla (08. 01. 2012 22:47)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ eldest:
Vzorec pro odmocnění:![$\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|} \cdot (cos \frac{\alpha + 2k\pi}{n} + i sin \frac{\alpha + 2k\pi}{n})$](/mathtex/7c/7c851a5e622534ede058bc6a325e94cb.gif "kopírovat do textarea")
, kde v tvém příkladě 
a 
a 
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#11 08. 01. 2012 22:15 — Editoval Aquabellla (08. 01. 2012 22:46)
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ eldest:
Úplně tím samým způsobem, jako příklad předchozí: převést na goniometrický tvar a pak odmocnit dle vzorce, kde k = {0, 1, 2}
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#12 08. 01. 2012 22:37
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ Aquabellla:
Přinutil jsi mě kouknou do sešitu ze třeťáku :D
Vezmeme si tento příklad
řešili jsme to tam tak, že jsme se udělali |z| tedy
Potom jsme odmocnili
Vypočetli úhel
Dosadili sem:
A podobně až do 4
Pokud jsem Vám pomohl vyřešit příklad, dejte prosím palec :)
Offline
#13 08. 01. 2012 22:53
- Aquabellla
- Moderátorka Bellla
- Místo: Brno
- Příspěvky: 1473
- Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
- Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
- Reputace: 98
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ eldest:
Promiň, spletla jsem si n a k, už jsem to opravila :-)
Za n dosaď 5 (stupeň polynomu) a za k = 0, ..., 4.![$z_{0} = (\sqrt[5]{\sqrt{8}}) \cdot (\cos(\frac{\frac{\pi}{4}+2 \cdot 0 \cdot \pi}{5}) + i \sin(\frac{\frac{\pi}{4}+2 \cdot 0 \cdot \pi}{5}))$](/mathtex/df/df02698db5ad4a2a95d32c7290cec514.gif "kopírovat do textarea")
![$z_{1} = (\sqrt[5]{\sqrt{8}}) \cdot (\cos(\frac{\frac{\pi}{4}+2 \cdot 1 \cdot \pi}{5}) + i \sin(\frac{\frac{\pi}{4}+2 \cdot 1 \cdot \pi}{5}))$](/mathtex/6b/6b4602d972b45a0ee4a4709a7f52a2cf.gif "kopírovat do textarea")
atd.
Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.
Offline
#14 08. 01. 2012 22:54
Re: Komplexní číslo - nevím co ním
↑ Aquabellla:
Však to jsem napsal :) děkuji všem
Pokud jsem Vám pomohl vyřešit příklad, dejte prosím palec :)
Offline