Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 11. 2007 12:55
Úhly
Zdravím, rád bych se zeptal, zda plný úhel (tj. 360°) patří mezi konvexní útvary nebo nekonvexní. Já osobně mám za to, že se jedná o konvexní (stejně jako je to uvedeno v učebnici Planimetrie pro gymnázia), ale zde je uvedeno, že se jedná o nekonvexní útvar, resp. úhel. Kde je tedy pravda?
Podle definice o konvexních útvarech, by měl mezi tyto útvary patřit úhel plný, nulový, přímý a ostrý, včetně úseček, polopřímek apod.
Ještě by mě zajímalo, jak odpovědět na toto: "Pokuste se definovat konvexní úhel jako sjednocení polopřímek."
Mockrát děkuju za pomoc, případně nápovědu.
Offline
je uhol nekonvexný(väčší ako 180°=
|)#4 14. 11. 2007 15:09 — Editoval doomed (14. 11. 2007 15:10)
Re: Úhly
Zde jsem zase našel tuto definici nekonvexního úhlu: "nekonvexní úhel - jestliže úsečka spojující dva body ležící na ramenech úhlu nenáleží úhlu, hovoříme o nekonvexním úhlu, velikost tohoto úhlu je větší než 180° a menší než 360°"
Tak já budu předpokládat, že je to tak a že učebnice by se v takové "zásadní věci" mýlit neměla ;-)
Offline
#5 14. 11. 2007 16:00
Re: Úhly
Kazdy uhel je casti roviny (naopak to neplati!!!). Tudiz i plny uhel je jeji casti. Z definice plneho uhlu a z definice konvexniho utvaru v rovine jednoznacne plyne, ze plny uhel je konvexni utvar.
K otazce o sjednoceni dvou poloprimek:
Nelze pomoci dvou poloprimek (v teze) rovine definovat konvexni uhel. V tom nejlepsim pripade dostanu pouye ramena uhlu.
Situace by byla jina, kdybychom misto poloprimek uvazovali poloroviny. Zde by se jiz dalo ucinit vice. Mozna si chtel napsat poloroviny (???).
Offline
#6 14. 11. 2007 18:34 — Editoval doomed (14. 11. 2007 19:09)
Re: Úhly
Nechtěl jsem napsat poloroviny, já to pouze opsal z učebnice, podotýkám že správně ;-) Ale možná, že už jsem na to tady našel odpověď: "Rovinným úhlem nazýváme množinu všech bodů všech polopřímek VX se společným počátkem V, kde bod X patří do daného oblouku AB kružnice k se středem v bodě V."
Offline
#7 14. 11. 2007 21:15
Re: Úhly
Pozor!
Uloha znela jinak. Predevsim jsem prehlednul udaj o tom, ze poloprimek muze byt vice nez dve a tim je to samozrejme pak trivialni. Ten tvuj posledni odkaz to samozrejme resi. Skoda jen, ze jsem to spatne precetl, usetril bych ti asi cas.
Ve tvem prispevku (#6) by pak bylo snad jeste dobre rici, co to jsou body A a B. Neni to totiz zrejme a mohlo by dojit k nedorozumeni. V jistem pripade by tak tato definice zminovany uhel vubec definovat nemusela.
Offline