Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2012 21:18 — Editoval Kowwer (08. 01. 2012 21:40)
Maticová rovnice
Ahoj, rád bych se zde ujistil, zda je postup úpravy maticové rovnice správný. Krapet se obávám zda jsem do tohoto výpočtu nějak neměl zohlednit tzv. "násobení zprava, nebo zleva". Děkuji
AX = XB
AX - XB = 0
X(A-B) = 0
ikdyž teď mě napadlo, že nula krát cokoli je nula, ale výsledek X = 0 správně asi taky nebude..
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kowwer)
#4 08. 01. 2012 22:12
Re: Maticová rovnice
Ahoj ↑ Kowwer:,
Kolega ↑ HellOnFel: spravne poznamenal ze tvoja konecna relacia nie je spravna.
To preto ze maticove nasobenie nie je vseobecne komutativne!
Ak chces pomoc, napis nam tu podrobne cele cvicenie, lebo tak ako si ho dal chybaju na riesenie informacie o maticach A, B;
Inac za urcitych podmienok, napr. matice A, B su typu (n;n) matica X musi byt tiez typu (n;n) a v tom pripade nulova matica X=0 je jedno riesenie...
ALE TY MUSIS NAJST VSETKI RIESENIA!
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 09. 01. 2012 01:24
Re: Maticová rovnice
↑ vanok:
Děkuji vám oběma.. Je to poutavé, nakonec mě to začne snad bavit :-)
Zadání je ve škole jedno ze vzorových:
A= -3 2
1 -3
B = -1 2
-1-5
Zkoušel jsem počítat matici X s a,b,c,d a vyšly dvě rovnice:
2a+2b=0
2a+2b+2c+2d=0
takže s dvěma parametry s a t je pro a,b,c,d řešení s,-s,t,-t ?
Offline
#6 09. 01. 2012 10:18
Re: Maticová rovnice
↑ Kowwer:,
Vidim ze tvoj priklad, je o mnoho luckejsi ako vseobecna teoria z prvej otazky....
Ale rozvin to tvoje nasobenie AX=XB v tomto pripade.
To ti da maticovu rovnost matic (2;2), Cize 4 rovnice zo 4my neznamymy.
A to vieme riesit.
Tak nam tu napis,tie 4 rovnice... a navrhni metodu na ich riesenie.
Kulturna poznamka:
Vseobecny problem, sa mi zda skutocne zaujimavy
Ide o riesenie AX-BX=C.
Vola sa to Sylvester-ova rovnica.
A napriklad, tento clanok studuje takuto problematiku
Roth, The equations
et 
in matrices, publié dans Proc. Amer. Math. Soc. 3(1952), 392-396. Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline