Matematické Fórum

Taps · 08. 01. 2012 21:53

Zdravím, mohl by mi někdo poradit jak vypočítat níže uvedenou derivaci

jardofpr · 08. 01. 2012 22:10

↑ Taps:

ahoj, skús to aplikovaním vzorcov pre deriváciu podielu, súčinu, súčtu a zloženej funkcie ..
inak to asi ani nepôjde

Taps · 09. 01. 2012 20:18

↑ jardofpr:
akorát mi pak není jasné jak zderivovat výraz pod zlomkovou čárou

jardofpr

↑ Taps:

myslíš funkciu $e^{2 tg x x}$ ? (dosť nešťastný zápis inak)

no tá je zložená z $e^x$ a $x2tg(x)$
a tá je už len súčinom funkcií
keď si označíš $g(x) = x2tg(x)$
tak máš zloženú funkciu $f(g(x)) = e^{g(x)} = e^{x2tg(x)}$
takže to derivuješ ako zloženú
teda:

$(e^{2 tg x x})' = (f(g(x)))'=f'(g(x)).g'(x)$

kde $g(x)=2x.tg(x)$ môžme zasa ozn. $2x=h(x) \, , tg x=j(x)$

a potom pokračuješ $f'(g(x)).g'(x) =[f'(g(x))].g'(x)=[f'(g(x))].[h(x).j(x)]' =$
$f'(g(x)).[h'(x).j(x) + h(x)j'(x)]$