Matematické Fórum

Jeronym · 08. 01. 2012 21:00

Zdravím...
opakuji si k maturitě a nemůžu přijít na tohle:

Kolik % činí odpad, jestliže z plechu tvaru rovnostranného trojúhelníku o straně a vyřízneme maximální kruh?

Už to řeším asi 2 hodiny a vůbec nevím. :( Škoda, že jsem takovej blbec.
Kdyžtak díky :)

gogy27 · 08. 01. 2012 21:32

Treba vypočítať polomer vpísanej kružnice. Vieme, že ťažnica sa delí v T v pomere 2:1. Taznica sa rovna výške a teda: $t^{2}=a^{2}-(\frac{a}{2})^{2}$ Teda $r = \frac{t}{3}$
Obsah kružnice -> $S=\pi \cdot (\frac{t}{3})^{2}$
Obsah trojuholníka -> $S=\frac{a\cdot t}{2}$

Jeronym

↑ gogy27:
To všechno vím...

EDIT: Nevím jestli sem počítal dobře, když jsem se snažil dosadit
$t=\sqrt{a^{2}*(\frac{a}{2})^{2}}$

gogy27 · 08. 01. 2012 22:16

↑ Jeronym:
Tam musí byť znamienko mínus nie násobenie

Jeronym · 08. 01. 2012 22:39

↑ gogy27:
Jo, pravda...

Taky jsem si musel nechat poradit, že to jde upravit na $\frac{a}{2}*\sqrt{3}$ a už jsem to nějak dal...
Ještě kdybych nechyboval v trojčlence :D

Díky, díky... :)

gogy27 · 08. 01. 2012 22:50

↑ Jeronym:
ak týmto $\frac{a}{2}*\sqrt{3}$ myslíš ako obsah rovnostranného trojuholníka tak pozoro lebo $S=\frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}$

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 21:00

Slovní úloha

#2 08. 01. 2012 21:32

Re: Slovní úloha

#3 08. 01. 2012 21:42 — Editoval Jeronym (08. 01. 2012 21:48)

Re: Slovní úloha

#4 08. 01. 2012 22:16

Re: Slovní úloha

#5 08. 01. 2012 22:39

Re: Slovní úloha

#6 08. 01. 2012 22:50

Re: Slovní úloha

Zápatí