Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 01. 2012 20:47
Pravděpodobnost
Pět žárovek ze sta se namátkově kontroluje. Po výběru žárovku nevracíme zpět. Vyskytne-li se mezi pěti kontrolovanými žárovkami zmetek, vyřadí se celá stovka jako zmetkovitá. Jaká je pravděpodobnost toho, že určitá stovka bude vyřazena, víme-li, že je v ní 6 zmetků.
Můžete mi prosím pomoct s výpočtem ;-) Děkuji
Offline
#2 08. 01. 2012 21:02
Re: Pravděpodobnost
Pravděpodobnost, že vytáhneme zmetka je tady prakticky daná. A teď jen jde o to, aby žádná z pěti vytažených, (které třeba někdo cizí vytáhne tzn tim už netřeba se zabývat tady) zmetek nebyla, ale to je docela jednoduchý.
Pokud ti to dělá problém pro 5 žárovek, rozeber si to pro případ, že taháš 2 žárovky a pak to už určitě bude jasnější.
Offline
#3 08. 01. 2012 21:15
Re: Pravděpodobnost
Jookyn napsal(a):
Pravděpodobnost, že vytáhneme zmetka je tady prakticky daná. A teď jen jde o to, aby žádná z pěti vytažených, (které třeba někdo cizí vytáhne tzn tim už netřeba se zabývat tady) zmetek nebyla, ale to je docela jednoduchý.
Pokud ti to dělá problém pro 5 žárovek, rozeber si to pro případ, že taháš 2 žárovky a pak to už určitě bude jasnější.
Nečo jsem zkusil, nevím jak to tu matematicky zapsat, tak zkusím slovy..
pravděpodobnost teda bude = v čitateli 6 nad 5 * 94 nad 1 a ve jmenovateli 100 nad 5
Je to OK? Nejsem si moc jistý
Offline
#4 09. 01. 2012 03:48 — Editoval Jookyn (09. 01. 2012 03:51)
Re: Pravděpodobnost
Naopak, je to mnohem jednodušší...
Pokud je 6 žárovek ze 100 vadných, tak pravděpodobnost, že jedna náhodně vytažená žárovka je vadná je 0,06. To že je dobrá má pravděpodobnost 0,94 samozřejmě.
A teď náhodně ze sta žárovek jich vytáhneme 5. Pravděpodobnost, že jsou všechny dobré je jednoduše 
. Od toho udělat opačný jev a je výsledek, že bude várka vyřazena.
Offline
a počet příznivých možností je 
