Matematické Fórum

heinrich369

Dobrý deň, ako nakresliť graf funkcie ?? Aký je postup ?? Ďakujem

napríklad:

$y=\frac{5x-2}{10x-10}$

smatel · 08. 01. 2012 09:32

Ahoj:
nejprve proveď naznačené dělení: tedy děl dvojčlen dvojčlenem:
$(5x - 2):(10x-10) = \ldots$
Vyjde ti něco jako:
$\frac12 + \frac{3}{10(x-1)}$

Tedy klasická hyperbola bude posunutá o 1/2 nahoru ve směru osy ypsilon, posunutá do plus jedničky ve směru osy x a bude naškálovaná 3/10. Tedy asympoty budou mít rovnice y = 0,5 a x = 1. Než to nakreslíš, vypočti si průsečíky s osami.

Takhle by to pak mělo vypadat: Odkaz

heinrich369 · 09. 01. 2012 17:18

↑ smatel:
Dobre rozumiem, len neviem akou úpravou si dostal toto, že

$\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{1}{2}+\frac{\frac{bc-ad}{c}}{cx+d}$
Môžeš, mi to lepšie napísať ako sa dá dostať k tekejto úprave ?? Ďakujem

smatel · 09. 01. 2012 17:48

Ahoj. Jedna z možností je šikovným upravením zloomku, tak aby šla jedna část s x vydělit a zbylo tam nějaké číslo lomené výrazem s x:

$y=\frac{5x-2}{10x-10} = \frac{5}{10}\frac{x-\frac25}{x-1} = \frac{5}{10}\frac{x- 1 + 1-\frac25}{x-1}$
$= \frac{1}{2} \left( 1 + \frac{1-\frac25}{x-1}\right) = \frac{1}{2} + \frac{3}{10(x-1)}$

V tomhle případě je to dost složité, právě kvůli těm různým koeficientům u x, takže se to musí vytýkat. Jednoduší je tedy to dělit jako dvojčlen dvojčlenem. Jak se to dělá nalezneš třeba zde. Zde to funguje tak, že se dělí co vydělit lze a pak tam něco zbyde, tak se k vydělenému akorát pričte zbytek lomený dělitelem, aby se to rovnalo.

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 08:36 — Editoval heinrich369 (08. 01. 2012 08:37)

linearne lomena funkcia

#2 08. 01. 2012 09:32

Re: linearne lomena funkcia

#3 08. 01. 2012 09:38 Příspěvek uživatele gogy27 byl skryt uživatelem gogy27. Důvod: Uz boli rychlejsi

#4 09. 01. 2012 17:18

Re: linearne lomena funkcia

#5 09. 01. 2012 17:48

Re: linearne lomena funkcia

Zápatí