Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 01. 2012 18:50

slavis
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Vypočítajte limitu postupnosti

Prosím o kontrolu postupu:-vypočítajte limitu postupnosti${{\frac{(n+cos2n)}{3n}}}^\infty_{n=1}$
1. $-1\le cos2n\le 1$ postupnosť je ohraničená a preto je 0.
2. za n dosadíme n=1 a vyjde nám limita postupnosti 1/3

Je to takto dobre?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 09. 01. 2012 18:58

Alkac
Příspěvky: 181
Reputace:   10 
 

Re: Vypočítajte limitu postupnosti

Vysledek je dobre, ale postup asi ne, nebo mu moc nerozumim, ty tam dosazujes 0 a potom 1 a pritom je to limita v nekonecnu.

Ta posloupnost je uzavrena mezi dve posloupnosti:
(n-1)/3n <(n+cos2n)/3n < (n+1)/3n
Limita te posloupnosti vlevo je 1/3 (ale zadne dosazovani! snad vis jak tohle spocitat)
Limita vpravo je taky 1/3
Takze podle vety o dvou policajtech (o sevrene posloupnosti) je ta tvoje taky 1/3
Nerovnosti maji byt neostre

Offline

 

#3 09. 01. 2012 19:02

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Vypočítajte limitu postupnosti

↑ slavis:,
Je lepsie pouzit tuto upravu
$\frac{(n+cos2n)}{3n}=\frac {1+\frac{\cos(2n)}n}3$
a az potom pouzi
$-1\le cos2n\le 1$

STACI?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 01. 2012 19:07

slavis
Příspěvky: 123
Reputace:   0 
 

Re: Vypočítajte limitu postupnosti

↑ vanok:
jasne, dik

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson