Matematické Fórum

Kaikaa · 09. 01. 2012 17:06

Ahoj, mohla bych vidět jak by vapadal tenhle příklad?

Dokažte, nebo ukažte protipříklad že zobrazení "f" je a) injektivní, b) surjektivní

$f: \mathbb{C}^2 -> \mathbb{R}^3$

$f((a + bi, c +di)) = (a - b + c, b + c - d, a + d)$

Alkac · 09. 01. 2012 19:13

Mas vlastne linearni operator z C^2 do R^3. Doporucuju misto C^2 pouzivat R^4, je to izomorfni a zjednodusi se tim zapis. Vem standartni bazi R^4, tzn [1,0,0,0], [0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1] a zobraz ji tim operatorem.
Dostanes vektory [1,0,1],[-1,1,0],[1,1,0],[0,-1,1]

Zobrazeni neni proste protoze napr vektor [1,0,0,0] se zobrazuje na [1,0,1] a vektor [0,0,1,1] se zobrazuje na ten samy vektor. Zobrazeni je na, protoze napr. [1,0,1], [1,1,0] a [-1,1,0] tvori bazi R^3

Alkac · 09. 01. 2012 19:15

Jeste teda zalezi jestli mas C^2 nad R nebo nad C...to by potom vyslo jinak....

Kaikaa · 09. 01. 2012 19:25

↑ Alkac:
Mohla bych poprosit o bližší vysvětlení? Moc tomu s těma vektorama nerozumím:-(

Alkac · 10. 01. 2012 01:10

Nevim co bych k tomu dodal, cemu presne nerozumis?

Matematické Fórum

#1 09. 01. 2012 17:06

Důkaz u fcí (surjekce, injekce)

#2 09. 01. 2012 19:13

Re: Důkaz u fcí (surjekce, injekce)

#3 09. 01. 2012 19:15

Re: Důkaz u fcí (surjekce, injekce)

#4 09. 01. 2012 19:25

Re: Důkaz u fcí (surjekce, injekce)

#5 10. 01. 2012 01:10

Re: Důkaz u fcí (surjekce, injekce)

Zápatí