Matematické Fórum

lotoska · 10. 01. 2012 16:02

Prosím o pomoc, dnes jsme to brali, zítra píšeme test.
$f:y=|x-2|-|2x+1|$
Zatím jsem vypočítala
a) (-nekonečno, -1>
y=(x-2)-(-2x-1)
y=x-2+2x+1
y=3x-1

b)<-1,2>
y=x-2-(2x+1)
y=-x-3

c)<2,nekonečno)
y=-x+2-(2x+1)
y=-x+2-2x-1
y=-3x-1

tabulka
x/--1/2
y/0/5

ta tabulka se doplňuje do vypočítaného a) tzn. y=3x-1 ?

Prosím mohl by mi to někdo zkontrolovat a poradit mi s grafem ?

gogy27 · 10. 01. 2012 16:14

↑ lotoska:
Nulové body máš zle určené
$x-2 = 0\Rightarrow x= 2$
$2x + 1=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$

lotoska

↑ gogy27:

DÍKY, TAKŽE.

A) (- NEKONEČNO, -1/2>
Y=(X-2)-(-2X-1)
Y=3X-1

B) <-1/2,2>
Y=X-2-2X+1
Y=-X-3

C)<2, )
Y=-X+2-2X+1
Y=-3X-1

vanok · 10. 01. 2012 16:20

↑ lotoska:,
Na tvojom mieste na cele riesenie by som pouzil tabulku
kde prvy riadok representuje realnu osu

XXX $-\infty$ ............ $-\frac 12$ ............... $2$ .............. $+\infty$

druhy hodnotu $|x-2|$ podla intervalov v prvom riadku

atd...

Vsak toto sa inde v Europe uci 3, 4ry roky pred maturitov! ( A u vas?)
Tak preco to nepouzijes?

gogy27 · 10. 01. 2012 16:27

↑ lotoska:
po a) preco nedavas zaporne cislo aj pred prvu zatvorku?

lotoska · 10. 01. 2012 16:34

↑ gogy27:
AHA TAKŽE
A) -(X-2)-(-2X-1)
Y=-X+2+2X+1
Y=-X+3

A TABULKA
X LIBOVOLNĚ DOSADÍME

X -1/-2
Y2/1

lotoska · 10. 01. 2012 16:58

↑ lotoska:

Já, už z toho mám teď pořádný zmatek. Prosím mám to dobře ?

Dívám se i na nějaké příklady na netu a nemůžu to pochopit.

lotoska · 10. 01. 2012 17:34

↑ lotoska:

Prosím, mohli by jste mi někdo říct jestli jsem to pochopila správně

Určila jsem nulové body.

(- $\infty$ ,-1/2)

y= /x-2/-/2x+1/

tabulka

x určím číslo od -nekonečna do -1/2

např.

x=-1

-1-2-(-2+1)
-3+1
y=-2

Pokud tohle mám dobře, tak už vím jak dál.

gogy27 · 10. 01. 2012 17:41

↑ lotoska:
$f:y=|x-2|-|2x+1|$
n.b.-> 2 a -1/2

Teda prvy interval $x\in (-\infty ,-\frac{1}{2})$
urcis hodnotu zatvorky (ci bude kladna alebo zaporna pre dany interval:
x-2 ->za x dosadis nieco z toho intervalu napr.: -1 -> $-1-2=-3$ -> Teda zaporna hodnota
2x+1 -> $2\cdot (-1) + 1 = -1$ -> Teda zaporna hodnota
teraz to das do rovnice
$f:y=-(x-2)-(-(2x+1))$

Skus dalsie intervaly, ci tomu rozumies

lotoska · 10. 01. 2012 18:05

↑ gogy27:

další interval

< -1/2,2>
/x-2/ záporná hodnota
/2x+2/ kladná hodnota

y= -(x+2)+(-(2x+1)

x=0

y= -(0+2)+(-2*0+1)
y=-2+1
y=-1

x=1

y= -(1+2)+(-(2*1+1)
y=-3-3
y=6

vanok · 10. 01. 2012 18:09

↑ lotoska:,
Cudne!

Dal som ti jasnu metodu ale ty radcej vsetko komplikujes.

A este aj graficka representacia je uzitocna.

lotoska · 10. 01. 2012 18:15

↑ vanok:

A je to tedy dobře, nebo ne.

gogy27 · 10. 01. 2012 18:17

↑ lotoska:
Najprv staci odstranit zatvorky, teda:
$y= -(x+2)+(-(2x+1)) = -x - 2 -2x-1 = -3x -3$
a do tohto davat namiesto X hodnoty z daneho intervalu ;)

lotoska · 10. 01. 2012 18:24

↑ gogy27:

aha díky, už to chápu

vanok · 10. 01. 2012 18:42

Tabulka

XXXXXX $-\infty$ ...................... $-\frac 12$ .......................... $2$ ................ $+\infty$

$|x-2|=$ $-x+2$ $0$ $x-2$

$|2x+1|=$ $-2x-1$ $0$ $2x+1$
$f(x)=$ $x+3$ $\frac 52$ $-3x+1$ $-5$ $-x-3$

by mala takto vyzerat.... prekresli to na papier a urob aj zvisle ciary

A co je zaujimave, jednoduchym citanim mas vsetky vysledky.