Matematické Fórum

peidep · 10. 01. 2012 14:34

Zdravim, prosim o pomoc s dalsi rovnici

log10 = 1

dal si nevim rady..

smatel · 10. 01. 2012 15:08

Zdravím. Krok mezi prvním a druhým krokem (v druhém obrázku) je chybný.
Pak je tam záhadně vynechán logaritmus. To je nesprávně.

Řešil bych to asi nějak takto:
$\log 10 + \frac13\log(3^{2\sqrt x} + 271) = 2$
$\log 10 + \frac13\log(3^{2\sqrt x} + 271) - \log100= 0$
$\log\frac{(3^{2\sqrt x} + 271)^\frac13 \cdot 10}{100}= 0$
$\log\frac{(3^{2\sqrt x} + 271)^\frac13 }{10}= \log 1$
$\frac{(3^{2\sqrt x} + 271)^\frac13 }{10}= 1$
${(3^{2\sqrt x} + 271)^\frac13 }= 10$
$3^{2\sqrt x} + 271= 1000$
$3^{2\sqrt x}= 729$
$\ldots$

Vyjde něco jako 9.

zdenek1 · 10. 01. 2012 16:10

↑ peidep:
$\log{10}+\frac{1}{3}\log{(3^{2\sqrt x}+271)}=2$ myšlenka zbavit se $\log 10$ je dobrá, ale je zbytečné zbavovat se té $\frac13$
$1+\frac{1}{3}\log{(3^{2\sqrt x}+271)}=2$
$\log{(3^{2\sqrt x}+271)}=3$
$3^{2\sqrt x}+271=10^3=1000$
$3^{2\sqrt x}=729=3^6$

peidep · 10. 01. 2012 17:12

Dekuji!!

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2012 14:34

Logaritmická rovnice

#2 10. 01. 2012 15:08

Re: Logaritmická rovnice

#3 10. 01. 2012 16:10

Re: Logaritmická rovnice

#4 10. 01. 2012 17:12

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí