Matematické Fórum

↑ vanok:

Ahoj, udělal jsem si tabulku a vyšlo to takto :
k            1                                       2                                   3                                   4
3k       1*3=3  =>nevyhovuje        2*3=6  =>nevyhovuje    3*3=9 =>nevyhovuje      4* 3 = 12 =>vyhovuje.

Mohu si tedy postavit rovnici že

1/3 = 4 mod 11
(tu 1/3 beru jako vyjádření že se jedná o inverzní prvek 3, je to tak ok?)

Můžu pak napsat že 2/3 = 8 mod 11 ? (násobím obě strany dvěma abych se dostal na 2/3)

Pak to nejspíš vynásobim obě strany -1, jelikož -2/3 jsou záporné a dám že

-2/3 = -8

Pak stačí vypočítat -8 mod 11 což mi hodí 3, je to tak správně (i správně odůvodněné)?

Díky.

↑ vanok:

Díky moc. Mohl bych ještě požádat o kontolu?

Mám příklad na eliptickou křivku, kde mám sečíst body P a Q.
P(1,18)  Q(13,5)

Prvočíslo p = 23

vzorec pro vypočítání směrnice s

s = ((yp - yq) / (xp - xq)) mod p

s = ((18 - 5) / (1 - 13)) mod 23

s = 13 / -12 mod 23

tabulka modulo 23 :

k                      1                              2
12k                  12 = nevyhovuje      24 = vyhovuje

položím si že 1/12 = 2 mod 23
                    13/12 = 26 mod 23
                    -13/12 = -26 mod 23
-26 mod 23 = 20

s = 20

je to správně pls?

Díky, zkusím změnit znaménko, jestli mi to hodí stejnej výsledek (s tou dvacítkou to vychází tak jak má, ale může to být náhoda)