Matematické Fórum

atletka7.7 · 10. 01. 2012 17:39

Zdravim, nevi nekdo prosim nahodou co s touto rovnici?

tady jsem se zasekla

smatel · 10. 01. 2012 18:03 — Editoval smatel (10. 01. 2012 18:04)

Zdravím. V tvé úpravě je chyba. Nějak v tom nenacházím tvůj záměr, ale vypadá to, že používáš něco ve smyslu: (a +b)^1/2 = a^1/2 + b^1/2. Pokud to tak není, pak se omlouvám :-)

Tohle bych řešil postupným umocňovááním a po následném nalezení kořenů zkoškou (umocňování není vždy ekvivalentní úprava)

$1 + x\sqrt{x + \frac74} = 1 - 2x + x^2$
$x\sqrt{x + \frac74} = - 2x + x^2$
Zde mohu krátit x, ale jen za podmínky, že není nula. Co kdyby bylo nula? Heureka - 0 = 0 - je to pravda. X = 0 je první řešení.
$\sqrt{x + \frac74} = - 2 + x$
${x + \frac74} = x^ 2- 4x + 4$
$x^ 2- 5x + \frac94 = 0$
Vyjdou nějaké kořeny, které při zkoušce nevycházejí, takže kořenem je pouze:
$x = 0$

Odkaz

atletka7.7 · 10. 01. 2012 18:22

Dekuji za rychlou pomoc

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2012 17:39

Rovnice s mocninmi

#2 10. 01. 2012 18:03 — Editoval smatel (10. 01. 2012 18:04)

Re: Rovnice s mocninmi

#3 10. 01. 2012 18:22

Re: Rovnice s mocninmi

Zápatí