Matematické Fórum

da.backer · 08. 01. 2012 15:24

Zdravím,

Pokud by se tu někdo našel tak laskav a pomohl mi, nevím si rady s tímto integrálem.

Velice děkuji za každou radu :)

Prochycz

Zdravim,
v čitateli můžeš vytknout $-r^2$
$1-r^2\cdot cos^2(\varphi)-r^2sin^2(\varphi)=1-r^2(cos^2(\varphi)+sin^2(\varphi))=1-r^2$
u jmenovatele $r^2$

da.backer · 08. 01. 2012 15:44

↑ Prochycz:

Ajo :) díky, ještě jsem tam zapoměl přidat Jacobián.

da.backer · 08. 01. 2012 16:50

↑ Prochycz:

Co dál ? Opět si nevím rady.

$\int_{0}^{1}\sqrt{{\frac{1-r^{2}}{1+r^{2}}}}\cdot r\cdot dr$

Prochycz

↑ da.backer:
Na tenhle integrál jsem krátkej, snad ti poradí někdo jinej. Můžeš zkusit kouknout na wolfram. Je to tam řešený přes několik substitucí. Snad to pomůže.

da.backer · 10. 01. 2012 17:25

Nepomohl by někdo ? Toto mi asi nepomůže http://www.wolframalpha.com/input/?i=in … 29*r*dr%29

Alkac · 10. 01. 2012 18:25

↑ da.backer:
Rozklikni si tam show steps a mas tam nejake substituce...

Na prvni pohled muzes substitupvat r^2 = t a pak to rozsirit odmocninou z (1-x) nebo (1+x) a nejak to rozdelit na dva zlomky

Matematické Fórum

#1 08. 01. 2012 15:24

Dvojnásobný integrál

#2 08. 01. 2012 15:36 — Editoval Prochycz (08. 01. 2012 15:37)

Re: Dvojnásobný integrál

#3 08. 01. 2012 15:44

Re: Dvojnásobný integrál

#4 08. 01. 2012 16:50

Re: Dvojnásobný integrál

#5 08. 01. 2012 17:11 — Editoval Prochycz (08. 01. 2012 17:20)

Re: Dvojnásobný integrál

#6 10. 01. 2012 17:25

Re: Dvojnásobný integrál

#7 10. 01. 2012 18:25

Re: Dvojnásobný integrál

Zápatí